Haddaway once asked, "What is love?''. The answer can be written in the form M/N, where M and N are positive integers such that M^2+N^2<2013. Find 100M+N
Маткуны, ко-то верит, что задача коммивояжеров может решаться полиномиально?
Я верю.
Дискас.
Я верю.
Дискас.
Помогите переделать алогоритм, он для целой матрицы, нужно, чтоб он применялся только к элементам данным CSR (наша форма хранения матрицы).
Кратко о csr.
• aelem, который содержит все ненулевые элементы матрицы A, перечисленные в строчном порядке;
• jptr, который содержит столько же элементов, сколько aelem и для каждого из них указывает, в каком столбце находится данный элемент;
• iptr, который хранит число элементов, равное увеличенной на единицу размерности СЛАУ. Его i-й элемент указывает, с какой позиции в массивах aelem и jptr начинается i-я строка матрицы. Соответственно iptr[i+l]-iptr равно числу ненулевых элементов в i-й строке. Последний элемент iptr[n+l] равен числу элементов в aelem, увеличенному еденицу.
Кратко о csr.
• aelem, который содержит все ненулевые элементы матрицы A, перечисленные в строчном порядке;
• jptr, который содержит столько же элементов, сколько aelem и для каждого из них указывает, в каком столбце находится данный элемент;
• iptr, который хранит число элементов, равное увеличенной на единицу размерности СЛАУ. Его i-й элемент указывает, с какой позиции в массивах aelem и jptr начинается i-я строка матрицы. Соответственно iptr[i+l]-iptr равно числу ненулевых элементов в i-й строке. Последний элемент iptr[n+l] равен числу элементов в aelem, увеличенному еденицу.
Я школьник, а как у вас дела?
Возьмем a=30 n=5
n! делится на a.
Где ссылка на предыдущий?
0.5 ёбта
Лагранж, залогиньтесь.
тест
Уточняй условие. n фиксировано, а берётся случайным, или наоборот?
n!>a>n
оба значения случайны
Всё равно 0 будет
n=5
a=60
120>60>5
n!/a - делится
Это как-то противоречит тому, что ответ 0? Ты школьник чтоль?
Ладно, если ты до сих пор не понял: в задаче "берётся наугад любое натуральное число, какова вероятность того что это число = 2?" ответ тоже 0, хотя казалось бы мы могли выбрать двойку (такой исход существует).
0,5 будет, это из правил вывода очевидно.
Пфф... ты вообще о предельном переходе слышал?
Какова вероятность того, что число четное, но не является степенью двойки?
1/2
0.25
Получается, что вероятность того, что число четное такая же, что оно четное и не степень двойки? Иди-ка ты нахуй.
Верь. Верить можешь хоть в цветных коней.
Рассмотрим отношение количества степеней двоек к количеству чисел в отрезке натурального ряда от 1 до n. Это, очевидно,
[log(2,n)] / n. Устремим n к бесконечности, в пределе получим нуль.
Следовательно, вероятность того, что число является степенью двойки, равна нулю. Вероятность того, что число не является степенью двойки, равна единице.
Вероятность того, что число чётное, очевидно равна 1/2.
Вероятность того, что число чётное и не является степенью двойки, равна (1/2)x1 = 1/2.
Охлол, что за долбаебы. Сука, вероятностное пространство определили быстро и меру на нем. Счетно-аддитивную, блять. Что за мудаки, пиздец. Какие предельные переходы, пиздец. У нас на теорвере за такое убивают нахуй.
Иди нахуй. Автор задачи -- мудак, и не сказал, из какого множества выбирается число. Предполагая, что он имел в виду все натуральные числа, мы определили "вероятность" согласно здравому смыслу (как предел). Она не является вероятностью в смысле колмогоровской теории. Об этом почитать можно здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_density.
>здравый смысл
А ты, значит, школьник. Уходи.
Чини детектор, ты ошибся.
Точно школьник.
Школьник - это тот кто бросается в сопливый радикализм. Например, отрицает категорию здравого смысла ничто ни истина)) всё дазволена)).
>ничто ни истина)) всё дазволена)).
Твой постулат отвергает reason, но не common sence. Это становится более очевидным, если высказать эквивалентное твоему суждение — человек мера всех вещей.
Тут почему-то модно считать что понятием здравого смысла в науке никто не пользуется.
От недостатка образования такие мнения берутся, надо полагать.
От недостатка образования такие мнения берутся, надо полагать.
Потому что идею "здравого смысла" еще Кант обоссал, а потом и другие.
Это где, интересно?
Кант идеалист, чего ты от него ждешь.
У Аристотеля, однако, здравый смысл был в согласии с разумом.
В нынешней средневековой цивилизации он был отдан в руки релятивистов.
Я тупой и не могу в матан. Что делать?
Э. Ландау "Основы анализа", Г. Харди "Курс чистой математики", Е. Титчмарш "Теория функций".
Базарю, будешь как огурчик, сможешь в Спиваков и Рудиных.
Потом Дьедонне почитать не забудь.
Ты про это что ли?
This indeterminate norm of a common sense is, as a matter of fact, presupposed by us ; as is shown by our presuming to lay down judgements of taste. But does such a common sense in fact exist as a constitutive principle of the possibility of experience, or is it formed for us as a regulative principle by a still higher principle of reason, that for higher ends first seeks to beget in us a common sense ? Is taste, in other words, a natural and original faculty, or is it only the idea of one that is artificial and to be acquired by us, so that a judge ment of taste, with its demand for universal assent, is but a requirement of reason for generating such a consensus, and does the ought , i.e. the objective necessity of the coincidence of the feeling of all with the particular feeling of each, only betoken the possibility of arriving at some sort of unanimity in these matters, and the judgement of taste only adduce an example of the application of this principle? These are questions which as yet we are neither willing nor in a position to investigate. For the present we have only to resolve the faculty of taste into its elements, and to unite these ultimately in the idea of a common sense.
Смежный вопрос, как там в вышке московской аспирам? inb4 лжепараша, вербитский. Сложно ли поступить, достаточно ли платят чтобы жить в московии без квартиры, не начинают ли гнать волну по поводу "нацпредательства", какие вообще перспективы?
Пиздос мудак, я вообще это выделил к тому, что нет там здравого смысла, ничего против здравого смысла не имею, но в пределах на натур числах и вероятности - его нет.
Перспектива отстать от науки лет на 100.
+15 руб, крым наш.
няш мяш
Пацаны, рейтаните мое решение. В 22 решил как получилось, а какое там есть красивое решение?
Откуда задачки?
Спивак Калкулус
В 22-ом 2-ой случай разобран неверно. У тебя |y|<|y_0|, а ты пользуешься обратным неравенством.
Действительно. Тогда вообще непонятно как выразить через y - y0
Все, пацаны, нахуй Спивака. Возьму попроще книжку пока что.
я бы тебе посоветовал нахуй калькулус 60х годов. Так то можешь хоть демидовичем обмазаться.
Я родился в Питере в 80-ом на краю города,
Моча рано ударила в голову, в 4 активно раскрывал дроби,
Уже в детском саду девочки впервые показали гипоциклоиду,
Потом школа, вонючая форма, контроши, графики, клей – так я становился умней,
Воровал деньги на книжки, в 8 начал пить пирацетам,
В 11 доказал первую теорему, забил на Эвклида,
Стал пропадать с друзьями на продлёнке, очки и телага,
Свалил Горбачёв, стал заходить в читалку, купил калькулятор,
Спиздили в школе, нашёл. Пиздец был Витьку и Коле,
Линолеум, циркуль в крови, поставили на учёт,
Ночью завершил у бати на работе расчёт, освоил бухучёт, время течёт...
От армии косил по глазам, спиздил у участкового Науку и Жизнь пьяный,
Переехал к бабушке в Курьяново, стали вскрывать ларьки,
С друзьями на Рижском обыграли цыганку, так вышло,
Оказался в федеральном, взял первый велик,
Подвис на баклофене капитально, вылечил центральный, спасибо Толе,
Суд, через год приговор, пятнаха. Севера, мошка, крытка, лютые лица,
Пошёл в раскрутку, из зала суда спрыгнул с котом,
Ушли в лес, мышей есть, товарняк, попутки, Москва, сижу на кафедре у братков,
Новая ксива, новая работа, новые колёса, решаю вопросы, на кодеров куча спроса,
Женился, ломаем карточки, кодим биржи и банки, сидим в особняке на таганке,
Родился сын, умерла мать, мотался к Гейтсу в долину,
CD-rom, подыхает ms dos, достало уже себе мозг ебать,
Самолёт до Москвы, приём в Шереметьево закрывают конкретно,
Не успел покормить голубей, стали колоть где бабки,
Вспомнили ддосы двачей, вскрыли скрытые папки.
Поняли – пассажир опасный, отвезли в загородный дом,
Закрыли в подвале как в могиле, требуют контрольный пакет акций, бляди.
Всех наших числанули, ушёл в отказ и как-то раз,
Заходит их главный и ещё один пидарас, достают табельное,
Снимают пиджаки, очки, “Не передумал?” – слышу, “Не, – говорю, мужики…”
Вспомнил вечер у реки, шашлык, как у Аньки нашёл кадык,
Братишек с дюшесом, бля, мы умели отдохнуть красиво...
Пара макаровых смотрела в мою сторону,
Как глаза декана на защите,
Ебать мой хуй, а как в Сан-Франциско было здорово,
Закаты, шорты, пальмы, вижу сняли с предохранителя,
Вспомнил первый комп, универ, научного руководителя,
Первая пуля вошла в руку, больно, сука,
Вторая в щёку угодила, косой мудила. Выпала линза на бетон,
Дальше в ногу и в живот. Пиджачки прихватили,
Трут уже о своём, обо мне забыли,
Кровь наполнила рот, вот и всё, приплыли.
Моча рано ударила в голову, в 4 активно раскрывал дроби,
Уже в детском саду девочки впервые показали гипоциклоиду,
Потом школа, вонючая форма, контроши, графики, клей – так я становился умней,
Воровал деньги на книжки, в 8 начал пить пирацетам,
В 11 доказал первую теорему, забил на Эвклида,
Стал пропадать с друзьями на продлёнке, очки и телага,
Свалил Горбачёв, стал заходить в читалку, купил калькулятор,
Спиздили в школе, нашёл. Пиздец был Витьку и Коле,
Линолеум, циркуль в крови, поставили на учёт,
Ночью завершил у бати на работе расчёт, освоил бухучёт, время течёт...
От армии косил по глазам, спиздил у участкового Науку и Жизнь пьяный,
Переехал к бабушке в Курьяново, стали вскрывать ларьки,
С друзьями на Рижском обыграли цыганку, так вышло,
Оказался в федеральном, взял первый велик,
Подвис на баклофене капитально, вылечил центральный, спасибо Толе,
Суд, через год приговор, пятнаха. Севера, мошка, крытка, лютые лица,
Пошёл в раскрутку, из зала суда спрыгнул с котом,
Ушли в лес, мышей есть, товарняк, попутки, Москва, сижу на кафедре у братков,
Новая ксива, новая работа, новые колёса, решаю вопросы, на кодеров куча спроса,
Женился, ломаем карточки, кодим биржи и банки, сидим в особняке на таганке,
Родился сын, умерла мать, мотался к Гейтсу в долину,
CD-rom, подыхает ms dos, достало уже себе мозг ебать,
Самолёт до Москвы, приём в Шереметьево закрывают конкретно,
Не успел покормить голубей, стали колоть где бабки,
Вспомнили ддосы двачей, вскрыли скрытые папки.
Поняли – пассажир опасный, отвезли в загородный дом,
Закрыли в подвале как в могиле, требуют контрольный пакет акций, бляди.
Всех наших числанули, ушёл в отказ и как-то раз,
Заходит их главный и ещё один пидарас, достают табельное,
Снимают пиджаки, очки, “Не передумал?” – слышу, “Не, – говорю, мужики…”
Вспомнил вечер у реки, шашлык, как у Аньки нашёл кадык,
Братишек с дюшесом, бля, мы умели отдохнуть красиво...
Пара макаровых смотрела в мою сторону,
Как глаза декана на защите,
Ебать мой хуй, а как в Сан-Франциско было здорово,
Закаты, шорты, пальмы, вижу сняли с предохранителя,
Вспомнил первый комп, универ, научного руководителя,
Первая пуля вошла в руку, больно, сука,
Вторая в щёку угодила, косой мудила. Выпала линза на бетон,
Дальше в ногу и в живот. Пиджачки прихватили,
Трут уже о своём, обо мне забыли,
Кровь наполнила рот, вот и всё, приплыли.
Собаке собачья смерть.
За стремление ставлю 5, за реализацию 4.
Сейчас в вузике изучили линейные пространства и СЛАУ, а я так и не понял связи между двумя этими понятиями. Кагбэ понимаю, что такое линейное пространство - множество таких-то векторов, что такое базис пространства, размерность - тоже, могу себе представить все это. Кагбэ понимаю, что такое СЛАУ - система уравнений. Но когда дается задание "Найдите размерность и базис линейного пространства, заданного СЛАУ" - этого уже не понимаю. Поясните по хардкору.
Вместо СЛАУ можно видеть операторное уравнение. Если это уравнение однородно, то множество решений - ядро оператора. А ядро - линейное подпространство.
Лол, не знаю, что такое операторное уравнение.
Но СЛАУ не задаёт линейного пространства, она задаёт линейное многообразие. Может ты однородные уравнения имеешь ввиду? Тогда решения системы - линейное пространство: ты можешь сложить два решения и получить решение, можешь умножать на скаляры и получать опять решения той же системы.
Линейное отображение и матрица — одно и то же, если выбрать базис, конечно. Чтобы найти образ вектора (как столбца) ты умножаешь его на матрицу, приписав справа. А теперь внимательно посмотри на систему и увидишь, что это просто вектор x (с координатами x1, x2,... умножен на матрицу коэффициентов уравнений и получен некий новый вектор. Если получен нулевой вектор — x ядро отображения.
Да я пробовал уже Демидовича, там еще сложнее.
Господа, я должен кое-что проверить.
Есть ли порядки, которые указывают, в какой области не могут быть затронуты числа, а не наоборот, которые указывают, в пределе какой области могут быть числа?
Есть ахуенчик - Кириллова-Гвишиани, но боюсь еще сложнее покажется.
Насколько я понял вопрос, то сама по себе постановка странная, ведь если что-то (например число) не принадлежит какому-то множеству, то оно принадлежит дополнению этого множества.
Дополнению относительно чего, что универсум? А если универсум и не множество вовсе?
Это значит, что твоя мама - шлюха.
>А если
Тогда разверни свою мысль. Что значит числа, что значит область, в каком смысле порядок и чего ты вообще хочешь?
Я хочу только то, что спросил, относительно этой части твоего поста:
>если что-то (например число) не принадлежит какому-то множеству, то оно принадлежит дополнению этого множества
Это вполне обособленная фраза, и на неё можно ответить безотносительно всего остального.
А разворачивает тебе мысль пусть тот анон, на вопрос которого ты отвечал.
> А если универсум и не множество
Множество. Напоминаю, что речь шла о "числах". Правда что это на самом деле значит, надо уточнять.
Посоны, кто был в летней школе, расскажите, как там?
Американский пирог 2.
Да я не про школу петросянов. Математический тред же.
А есть какой-нибудь задачник по всем геометриям вообще? С такими например задачками, чтобы требовались факты из нескольких геометрий сразу, например дифгем и алгем. Ну или вообще, просто посоветуйте хорошие задачники по геометрии.
Ахахахахаха бля всю кафедру геометрии позвали сидим угараем над тобой, мудаком. Все геометрии ебать, че за мудак пиздец.
Ты вообще не имеешь представления, что такое алггеом, раз приплетаешь к нему диффгеом. Это настолько же разные области, как теория диффуров отличается от школьной геометрии, ебанный мудак.
Ты б еще спросил задачник по всей математике сразу, петух.
Посоны, мне тут марьванна задачку задала, помогите решить: Фабрика выпускает карандаши семи цветов радуги. Требуется составить из этих карандашей неупорядоченный набор из 10 штук таким образом, чтобы в наборе имелось не менее трёх красных карандашей, не менее двух синих и хотя бы один зелёный. Сколько существует способов сделать это?
Я думал, что правильный ответ 2401, но учительница сказала, что я не прав.
Я думал, что правильный ответ 2401, но учительница сказала, что я не прав.
5040
Есть учебник Alain Connes Inroduction to geomerty, смотри задачки там короч
Блять, перепутал формулы, 210 правильно.
О, спасибо, анон. Только тут она мне ещё одну задала, помоги, а?
Концерт начался между 6 и 7 часами вечера, а закончился между 9 и 10 часами вечера. Известно, что часовая и минутная стрелки за время концерта в точности поменялись местами (стрелки часов движутся непрерывно с постоянными скоростями) Сколько полных минут длился концерт?
Понты полуграмотного школьника/10.
Объясните, каким образом можно возвести число 123 в 64-ю степень, используя только 3 операции умножения
Никак, нужно минимум шесть умножений.
Через сравнения же.
Продемонстрируй.
В смысле можно использовать только умножение?
вот тебе ответ
56744938821409211739853990746831764991187032062837271091631896391893206911987039477263792843617663972284481285783896839943466191978241
можешь его предъявить, использовав при этом ноль операций умножения
Через логарифм. Я тут самый умный, вот.
Действительно, какие операции еще можно производить и в каком количестве? Потому что если, например, можно складывать неограниченное количество раз, то складываем 123 само с собой 123 раза, потом результат сам с собой... ну ты понял.
Также важно, в каком виде подается число и в каком виде должен быть получен ответ. Потому что если пофиг, то за 0 операций я тебе даю ответ: 100..00 в 123-ричной системе счисления (в записи 65 нулей). Если же есть какой-то разумный порог, то я думаю, прокатит такая идея, видоизмененная при необходимости.
За С операций сложения из числа x мы можем получить максимум число Сx. За одно умножение из числа x мы можем получить максимум число x^2. Так что если константа С (сколько разрешено сложений) ограничена каким-то разумным числом, то им можно пренебречь, потому что умножение будет давать больше. Поэтому попытаемся пользоваться только умножениями и выжать из этого максимум. За одно умножение из x максимум x^2, за два - максимум x^4, за три - максимум x^8 (возводим в квадрат самое большое число, доступное на n-1 шаге). Все. Максимум за три умножения можем получить C 123^8. Больше получить не можем.
Господа математики, было ли увас такое, что какие-то понятия не получается осознать? Смотришь на формальное опередление, в нем все понятно, но как связать это с чем-то реальным, как это себе представить? У меня например, долго так было с понятием фактор-группы. Группа - интуитивно понятный объект (я всегда себе представляю (Z, +)). Но как представить фактор-группу (не тривиальную Z/nZ, а в общем)? Я пришел к тому, что пердставляю это как "слияние", "отождествление" некоторых элементов группы, они как-бы "распадаются" на классы, на которых задается новая групповая операция.
Сейчас мне не удается подобным образом "осилить" понятие тензорного произведения. Есть идеи?
Сейчас мне не удается подобным образом "осилить" понятие тензорного произведения. Есть идеи?
Фактор-группа по ядру гомоморфизма изоморфна голоморфному образу группы.
> голоморфному
Понты.
>тензорного произведения
пространств A и B это "универсальное пространство" для билинейных отображений на AxB обычное декартово произведение A и B как множеств в линейные пространства. Вот берёшь ты все возможные пары (a,b) и смотришь на отображения из этого множества в векторное пространство. А потом отметаешь все кроме билинейных, т.е. рассматриваешь только такие f что f((ka,b))=f((a,kb))=kf((a,b)) и f((a,b+c))=f((a,b)) + f((a,c)), f((a+b,c))=f((a,c)) + f((b,c)). Вот для них тензорное произведение и будет универсальным, т.е любое такое отображение, заданное на AxB задаётся и на тензорном произведении, ну и обратно конечно.
>как связать это с чем-то реальным, как это себе представить
>я всегда себе представляю (Z, +)
>я всегда себе представляю
У тебя не развилось абстрактное мышление. Развивай.
я поступил на мехмат МГУ, но никогда не учился в матшколе.
можете дать какие-нибудь советы о том, как научиться решать сложные многоходовые олимпиадные задачи?
Все-таки хороший математик должен не только понимать предшественников, но и сам что-то решать, а у меня с этим туго пока что(
можете дать какие-нибудь советы о том, как научиться решать сложные многоходовые олимпиадные задачи?
Все-таки хороший математик должен не только понимать предшественников, но и сам что-то решать, а у меня с этим туго пока что(
>олимпиадные задачи
>математика
хуй забей на мехматобыдло с их задачами. доказывай теоремы, изучай современную математику.
Ну многоходовые олимпиадные задачки имеют более-менее косвенное отношение к математике. Если есть желание стать математиком, то скорее нужно освоить способ мышления характерный для той области, которой будешь заниматься. Учитывая то, что ты пока вероятно не знаешь, чем именно займешься, я бы посоветовал просто качественно осваивать имеющиеся курсы и пойти в НМУ со следующего года. Под качественно осваивать, я имею ввиду:
1. достижение понимания (в отличие от заучивания),
2. выработка опыта самостоятельных доказательств.
Для достижения 1., кроме довольно очевидных вещей я бы посоветовал обдумывать формулировки теорем и утверждений, почему они именно такие, что изменится если их корректировать. Для достижения 2. нужно пытаться самому доказывать теоремы, если это совсем не выходит, то можно решать простые задачки теоретического характера, которые должны быть в нормальных учебниках, впрочем последнее можно делать и даже если теоремы и доказываются временами.
Из того что нам сейчас преподают мне больше всего нравится теория чисел, хотя к моменту выбора кафедры это может сильно измениться. Летом читал книжку по теории графов, вот она тоже впечатлила. Если задуматься, то из совсем базовых пониманий предметов, то мне хотелось бы на серьезном уровне изучить графы, комбинаторику, числа и наверное алгоритмы. Это как раз близкие к олимпиадам области, поэтому думал логично начать с олимпиадных задач - так проще врубиться в тему. Надрачивать планиметрию достаточно бессмысленно, а вот всякую комбинаторику из олимпиад могло бы помочь. А насчет многоходовости, я где-то читал про комбинарную теорему Семереди которая занимает 50 страниц из чистого потока мыслей.
По идее надо было идти на ВМК с такими запросами, но там в целом уровень ниже поэтому решил на мехмат.
С доказательствами все сложно, теория чисел и анализ идут хорошо, а с алгеброй все не так просто, особенно со всякими групами, кольцами, идеалами и прочим нелинейным. Наверное просто надо привыкнуть к такому уровню абстракции.
в НМУ вроде жуткая жесть именно с уклоном в алгебру, не уверен что это мне близко.
Посоны, а есть тут те, кто бывал в летних математических школах? Расскажите, как там атмосфера, доказываются теоремы, вершатся судьбы, рвутся целки?
Если ты не матшкольник, то на школах вроде Современной Математики рвется анус. Да-да, твой анон
С такими предпочтениями мои советы предыдущие скорее не вполне релевантны, я как раз комбинаторику не слишком люблю. Но могу посоветовать найти людей которые занимаются комбинаторной деятельностью и спросить на какие спецкурсы/семинары может походить первокурсник (может у них там есть семинар для младших курсов). На мехмате точно Шкредов занимается такими вещами, ещё конечно есть Райгордский, но его может быть сложнее найти.
К некоторому уровню абстракции привыкнуть придется в любом случае, но если с этим в целом плохо, то во всякие алгебраические геометрии и т.п. идти видимо не стоит.
Кстати, по поводу теоремы Семереди, насколько я понимаю, в последствие у нее нашлось и куда более структуированное доказательство через более абстрактные понятия.
ощущение такое приходишь, чувствуешь себя дибилом. Вдруг ты понимаешь, что вокруг тоже дебилы. Тебе становится легче, но вскоре ты осознаешь, что из всех дебилов ты самый дебильный, ты скорее имбецил, чем дебил. После этого совсем хуево. Если перебороть это чувство и упорно заниматься, то ощущение, что все такие же дебилы как ты, вернется.
Да, Шкредов хоть сам с кафедры динсистем, но по сути специалист в теоремах семейства-Семереди, однако его семинар достаточно продвинутый, поэтому сейчас туда идти достаточно бесполезно.
С абстракциями, конечно, все не так плохо - иначе бы не пошел на мехмат, но просто именно алгебра кажется излишне наполненной формализмом. Читал еще Наглядную топологию Прасолова, такое в НМУ вроде уважают, вполне себе ок.
А насчет олимпиадных задач, ну я слышал что кафедра теории чисел уважает именно этот скилл в первую очередь, потому и хочу его прокачать параллельно с вышматом. Думаю достичь уровня всеросса вполне реально, так как сейчас районные, муниципальные и даже областные решаю более-менее стабильно за 11 класс. Но последние задачи финала или задачи IMO заставляют задуматься WTF даже при прочтении решения. Думаю тут нужно прокачаться именно в олимпиадной технике, так как на таком высоком уровне смекалки уже не хватает
Учитывая, что ты не матшкольник
Сейчас-Февраль 2015 года - Тривиум НМУ (2004, вербит)
Март-Апрель-Май 2015 - все листки 2 семестра НМУ (подберешь интересные курсы)
Июнь, Июль, Август 2015 - полностью 2 год НМУ, добавляешь кобинаторику, решаешь Всероссы (11кл) 90х и 00х
Сентябрь, Октябрь, Ноябрь - ты идешь в НМУ, ходишь на сложные курсы; берешь IMO за последние nn лет и решаешь не самые сложные задачи (то есть 1,2,4,5)
Декабрь - ты решаешь рандомный вариант уровня IMO за двое суток.
А тебе походы в НМУ принесли скилл решения IMO-задач?
Там ведь почти все не на знания теорем, а на смекалку + олимпиадные хаки
Как понимание теории представлений улучшит мою комбинаторику?
Йоу, педики!! Математика отстой!!!!! Теоремы сосут!!!
Математика, в большой мере та, что в нму - это не знание теорем.
Это понимание и, если назвать грубо, пластичность этого понимания.
Понимание дает возможность строить сложнын цепочки рассуждений. Это и есть олимпиадный скилл.
Олимпиадная математика сильно похожа по духу на настоящую.
>Олимпиадная математика сильно похожа по духу на настоящую.
Первокур, плизики) Тебя попросили съебать ещё в прошлом треде.
>Олимпиадная математика сильно похожа по духу на настоящую.
На второкультурную хуиту она похожа. Да, в рашке это математика, ебля с матаном позапрошлого века, публикации в институтский журнал уровня "интересные случаи применения одной интересной теоремы". Только по сути это говно в ступе, олимпиады помогают решать только олимпиады.
Про теорию чисел тоже характерен рашкинский подход, лучше дрочить задачки на смекалочку, решенные еще эйлером и ферма, чем узнать о существованнии p-аддических полей и квадратичных форм. А хуле, можно же открыть какое-нибудь охуенное свойство и сделать из него олимпиадную задачку. Зачем решать какие-то важные проблемы.
>математические бирюльки
>важные проблемы
Найдите все числа n, у который каждый делитель, увеличенный на единицу является делителем n+1. Охуенно важная задача, поможет не одному поколению физиков и математиков!
Ребята, может пора уже призвать мода подчищать говнецо за лжр-подростками? Они любой тред скатят в вербитошизофазию.
Практически вся математическая деятельность, ориентированная на внутриматематические цели - это хуйня представляющая интерес лишь внутри математического сообщества. По существу, никаких внешних критериев важности здесь нет. Вопрос о ценности носит чисто эстетический характер.
В такой ситуации мне кажется крайне нечестным подход в духе: "вторая культура - это вообще почти и не математика". Хотя мне вторая культура чужда и я на уровне личных математических вкусов во многом согласен с ее критикой. Но при этом, если кто-то ловит кайф не от систематизации, а от изощрённых трюков, я считаю вовсе неправильным пристыжать их за это.
Мне не нравится истинно русский подход "вторая культура это и есть математика, а остальные вербитошизики, фрики и ваще говно." Все олимпиады направлены на развитие второй культуры, все вузы (за исключением может быть НМУ) учат жестких второкультурников, неспособных к абстрактной науке. Я понимаю, это бы приводило к какому-то результату, но результат один - отсутствие математической науки на территории рашки.
Имеется число 2. Можно ли, используя только операции прибавления 5, возведения в куб, синус и косинус получить число 3? (т.е. можно делать x := f(x), где f(x) = x+5 или x³ или sinx или cosx)
Нельзя. Пойдем с конца:
Пусть мы получили 3 применив последней операцию прибавления 5 или возведения в куб, тогда на предыдущем шаге у нас было либо -2, либо ~1.44.
При этом нашими средствами невозможно получить x < -1 и 1 < x < 2 из-за ограниченности sin/cos с действительными аргументами.
И это уже не говоря о том, что при любом рациональном отличном от нуля аргументе sin/cos не дают на выходе рациональное число, а значит в принципе бесполезны, даже точно -1 получить невозможно.
Я примерно так же рассуждал, но будто как-то нестрого. Вот например, пусть последний шаг был х³. Тогда получили 3^(1/3). Как мы можем гарантировать (школьными методами и без калькулятора), что sin и cos этого числа или ещё одного кубического корня из этого числа (или ещё одного... а ещё можно отнять 5) трансцендентный?
>"вторая культура это и есть математика, а остальные вербитошизики, фрики и ваще говно."
Ну так вроде никто здесь такое мнение не высказывал.
Вообще говоря, тезис о том, что у нас мат. образование нацелено на "обучение жестких второкультурников" весьма далек от реальности. Олимпиады в самом деле ориентированы на это. Но для ВУЗов это вовсе не верно. Будучи хорошо знакомым на собственном опыте с обучением на мехмате МГУ, могу заверить, что тренировки решения сложных, но не слишком абстрактных, задач там практически нет. Тем самым никакая это не вторая культура. Основная проблема того же мехмата состоит в единой программой вместе с большим числом студентов, которое и ограничивает сложность курсов в этой программе.
Сказал не совсем то, что хотел. Как мы можем гарантировать, что sin или cos какого-то иррационального числа (в данном случае корень 3, 9, ... степени) не окажется вдруг рациональным, чтобы его потом превратить во что-то ещё?
Дело в том что это не "русский подход" кокок рашка говно, а исключительно шизомирок вербитоверующих, понимаешь?
Хотя, даже если предположить, что получим что-то рациональное, но не целое (нецелость синуса/косинуса гарантируем тем, что что-то с Пи мы точно не получим), то из него ничего целого тоже не выйдет — прибавление 5 и возведение в куб не превратят его в целое, а синус и косинус и подавно.
>что-то с Пи мы точно не получим
На самом деле вовсе не ясно. Почему какое-нибудь выражение в духе sin(cos(sin(2)^3))+5+5 не может оказаться равным, скажем 3pi?
Хотя к решению данной задачи это не имеет отношения, в целом все правильно сказал.
А какая мотивация? Прост) ?
>но для вузов это вовсе неверно
И сколько твоих однокурсников знают что такое тензор? Что такое интеграл (не интеграл Римана, а просто интеграл)? Что такое модуль над кольцом?
Почему тогда мы можем гарантировать, что не получим 3? Скажем, с помощью комбинации синусов и косинусов получили что-то, потом многократным возведением в куб и прибавлением 5 получили в итоге 3. Не понимаю, что конкретно противоречит этому.
Смотри, рассмотрим результат последнего применения операции sin или cos (если такого нет, то все числа после первого в наше цепочке преобразований будут заведомо больше 3). Обозначим его через a. Заметим, что -1<=a<=1. Заметим, что должно быть хотя бы одно прибавление 5, иначе мы останемся в отрезке [-1,1]. Но при первом же таком прибавление мы получим по крайней мере 4 и далее числа будут только возрастать.
Вот теперь всё понятно, спасибо.
Ты очевидно не понял моего тезиса. Мы имеем дело просто с хуевым, в силу своей массовости, образованием, а не образованием ориентированным на вторую культуру.
По поводу конкретных вопросов, мехмат я уже закончил. Но во время учебы я думаю для большинства было как-то так: тензоры+, интеграл Лебега+ (что ты имеешь в виду под интегралом вообще я не знаю), модуль над кольцом- (хотя студенты кафедры алгебры конечно знали, а это уже 10%).
>Только по сути это говно в ступе, олимпиады помогают решать только олимпиады.
Тупой пиздец.
Наплел тут что-то про рашкинский матан и т.д.
А теперь назови мне последнего лауреата Филдса, не бравшего межнар. И не надо убеждать, что это они такие гениальные с нуля, а не адовая олимпиадная подготовка сделала из одаренных ребят людей, могущих в построение сложных доказательств.
Олимпиады - отличная возможность младшекурснику или школьнику развивать мат. скиллы.
Для того, чтобы доказывать действительно важные вещи в математике, необходимы как 1. острые мозги, так и 2. опыт-знакомство-знание теорем соответствующей области. Если ты можешь только второе, то не запутывай молодое поколение, которое развивает первое. А для первого нужно просто много и разно решать - олимпиад, тяжелого матана, мягкой алгебры, подвижной геометрии, странной математики и прочего.
Как я и ожидал, корреляция между призами на межнаре и Филдсом существенная, но не более того http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_International_Mathematical_Olympiad_participants#Notable_participants .
Касательно пользы олимпиадной подготовки для дальнейшей математической деятельности, по сравнению с альтернативными методами обучения. Здесь имеет смысл сравнить питерскую (239) и московскую (57,179) традиции математического обучения школьников (разумеется есть и другие мат. школы и не вполне корректно ограничивать этими школами мат. образование школьников в городах). Первая именно олимпиадо-ориентированная, а вторая нет. Но при этом есть существенный выход успешных математиков из всех этих школ. Тем самым никакого явного преимущество ориентация на олимпиады не несёт.
В интеграле у тебя значит минус, читани хоть про него. Про тензор я тоже не уверен, опять же 99% студентов в ответ на вопрос перечисляют частные случаи, а не осознают сущность.
>что это они такие гениальные с нуля
>а не адовая олимпиадная подготовка сделала из одаренных ребят людей, могущих в построение сложных доказательств.
А ты у нас двоичный, да? Я считаю их такими сделали интерес к математики и хороший преподаватель. Из-за интереса к ней они писали олимпиады, а из-за того, что их выигрывали, попали к хорошим преподавателям.
Алсо какую олимпиаду брал Воеводский?
я тот анон, что задавал вопрос про олимпиады.
Поясню подробнее зачем это студенты, например я знаю что "модуль над кольцом" это линейное пространство, но умнее меня не делает. А решение задач - делает. НУ это ИМХО и очень индивидуально конечно.
На мехмате учат решать сложные задачи, но не всех и не по математике. ACM ICPC, но попасть туда на тренировки без должного бэкграунда никак, а выступать от МГУ так вообще непросто - жестокое мессиво было из сильных команд.
Поясню подробнее зачем это студенты, например я знаю что "модуль над кольцом" это линейное пространство, но умнее меня не делает. А решение задач - делает. НУ это ИМХО и очень индивидуально конечно.
На мехмате учат решать сложные задачи, но не всех и не по математике. ACM ICPC, но попасть туда на тренировки без должного бэкграунда никак, а выступать от МГУ так вообще непросто - жестокое мессиво было из сильных команд.
>я знаю что "модуль над кольцом" это линейное пространство
Пиздец.
Понтоёб, плиз)
Просто ты олигофрен. Не видеть разницы между модулем над кольцом и модулем над полем - признак имбецильности.
А над чем ещё может быть модуль?
Прост ти не панимаешь что математика эта не про букваедство, понтоёб)
Над чем угодно, что может каким-то образом "действовать" на чём-то.
>acm
>математика
Ясн. Короткевич, уебывай.
> Объясните, каким образом можно возвести число 123 в 64-ю степень, используя только 3 операции умножения
Может это задача по программированию? Тогда 123^8 получаем сложениями, дальше получаем квадраты. 123^8 получается вроде за 122^7 сложений, что есть 2^49 бит операций. В-принципе, реально, хотя и долго. Если бы умножений можно было использовать 2, уже было бы не реально.
А если 239-ый не олимпиадо-ориентированный, то какой? Можешь поподробнее расписать про различия математических школ Москвы и Петербурга, если знаешь?
Да нихуя он не знает, он элжээр параши начитался и рассуждает с умным видом в ложной дихотомие "двух культур". Он и гауэрса-то самого наверное не читал, только краткий пересказ от шизика этого. Таких много в последнее время, в принципе, и в этом треде в том числе.
самое смешное в том, что и Каледин, и Вербит сами наверняка учувствовали в Московской олимпиаде как и положено проженным пятисемитам
Ну лично я учился в 239, матерые олимпиадники вообще на занятиях не появлялись, для них всяческие поблажки были. А для остальных было два варианта: ботать на 5рки или хуй пинать, благо это позволялось. (ну совсем долбоебы, конечно, не справлялись). Касательно матеши - класса до 9ого было норм, а потом началось ЕГЭ и программа скатилась в говно, из нее выкинули дохуя ради хорошей сдачи экзамена. Сейчас там, наверное, вообще одно ЕГЭ осталось.
А теперь где учишься/отучился,работаешь?
Может кто подсказать как такую хрень доказывать:
Дан ориентированный граф. Из каждой его вершины выходит n стрелок, и в каждую его вершину входит n стрелок. Докажите, что можно убрать часть ребер так, чтобы граф разбился на циклы.
Дан ориентированный граф. Из каждой его вершины выходит n стрелок, и в каждую его вершину входит n стрелок. Докажите, что можно убрать часть ребер так, чтобы граф разбился на циклы.
все очень плохо.
бросил мехмат, бегаю от армии
Почему бросил?
Я как раз и утверждал, что 239 олимпиадно-ориентированна. Впрочем с обучением там мне на личном опыте сталкиватся не приходилось. Учитывая, что в треде есть человек действительно там учившийся я воздержусь от пересказов того, как там устроено обучение. В 57 ключевым моментом в обучение является изучение разделов математики, которые обычно проходят на 1-2 курсах матфаков, посредством самостоятельного решения и последующей устной сдачи задач (теоремы там возникают в виде задач).
Только не надо путать меня с (,
)-куном. А существование двух культур (т.е. разницы в приоритетах "решение конкретных задач"/"систематизация" в исследованиях), хотя и в виде далёком от строгой дихотомии, довольно очевидно при знакомстве с достаточным числом разных математиков.
не смог вынести интегралов под картофанчик
просто депрессия накатила от того, что я какой-то хуйней занимаюсь и буду ей дальше заниматься, что проебал полжизни итд
а еще заебала Москва на самом деле
Индукцией это решается
В первой урне 2 белых и 3 черных шара, а во второй – 4 белых и 1 черны1. Некто наугад выбирает урну и вытаскивает 1 шар. 1) Вычислить вероятность того, что шар белый. 2) вычислить вероятность того, что белый шар вытащен из 2-ой урны
Рассмотри ориентированные графы такие, что для каждого множества вершин A, множество всех вершин B в которые можно попасть из какой-то вершины из A ровно за один шаг, имеет мощность не меньшую, чем A. Докажи индукцией по числу рёбер, что модно убрать некоторые рёбра из такого графа так, чтобы из каждой вершины исходило ровно одно ребро.
Пронумеруем все шары так: Ч1, Ч1, Ч1, Б1, Б1, Ч2, Б2, Б2, Б2, Б2 (буква → цвет, цифра → номер урны).
1) Белых шаров 6 из 10, т.е. 3/5.
2) 4 нужных исхода из 10 возможных, т.е. 2/5.
Нужно это как-то засандалить через формулу полной вероятности
Короче смотри, полная вероятность P(вытащен белый шар из 2) = P(вытащен из 2)P(шар из 2 оказался белым). Т.е. P(вытащен белый шар из 2) = 1/2 4/5 = 2/5.
я школьник и только что узнал, что такое "полная вероятность", но я надеюсь, что объяснил верно...
Антуаны, хелп! Два вагона чая тому, кто поможет. Ну и прекрасное ничего, конечно.
Это, видимо, платонист-кун объявился: он любил так витиевато изъясняться, дабы придать себе оттенок илитности. Сейчас ещё вонаби-конструктивист подтянется и начнется цирк.
Между прочим Перельман не был прямо-таки самым гениальным, но невероятно мотивированным и трудолюбивым - почитайте интервью Рукшина
Кстати, совет насчет решения олимпиадных задач. Советую разобрать (то есть прочитать решения) ВСЕХ всесоюзных, параллельно решая всеросс. А потом перейти на межнар. Вы уведете решения более сложных задач, потренируетесь решать мене сложные и придете к успеху.
Однажды сломал ногу и взял академ в универе, учить вышмат не хотелось и я занялся вышеописанным действом.
Нынче краснодипломный бакалавр, а вскоре такой же магистр, с ФОПФа. Сначала я комплексовал, так как был из провинции, но тяжелый труд помог - матшкольники быстро расслабляются и большинство из них можно перегнать за год-другой
Кстати, совет насчет решения олимпиадных задач. Советую разобрать (то есть прочитать решения) ВСЕХ всесоюзных, параллельно решая всеросс. А потом перейти на межнар. Вы уведете решения более сложных задач, потренируетесь решать мене сложные и придете к успеху.
Однажды сломал ногу и взял академ в универе, учить вышмат не хотелось и я занялся вышеописанным действом.
Нынче краснодипломный бакалавр, а вскоре такой же магистр, с ФОПФа. Сначала я комплексовал, так как был из провинции, но тяжелый труд помог - матшкольники быстро расслабляются и большинство из них можно перегнать за год-другой
Слушай, как развить мышление?
Дрочить доказательства и задачи 24/7?
Я как раз таки хочу учить вышмат, поэтому планировал во втором семестре ботать НМУшные задачи.
Сколько часов можно в день продуктивно ботать?
Как тебе решение межнаров и всеросов помогло?
Мимопримат
Завидую таким парням. Ты наверное думаешь, что наебал систему, да? А может просто матшкольникам уже ко второму-третьему курсу все так остопизденело, что твою медаль они видали в одном месте вместе с лекторами, лабами, семенаристами и прочими охуительными историями. Может просто уже не хочется доказывать хуй знает что.
Ты ведь с физтеха? Знаю пару тян - тупых как пиздец - закончивших с красным дипломом. Достаточно показывать препам что тебе не похуй, ну и иметь пару извилин для этого.
> А может просто матшкольникам уже ко второму-третьему
Может большинство из них просто не очень способные на самом деле.
Решением задачек по вышеуказанному способу, а потом переходить к продвинутым теориям. Я например нехило так заботал теорию представлений для нужд теорфиза.
Без великих напрягов - часов 7 в день, но это в этом время ты должен сам думать над задачами, больше уже КПД падает.
Помогло тем, что ум острее стал. Быстрее "хакаешь" конкретную задачу, находишь "узкие места"
Ты просто примат или ПМИ/ПМФ? В любом случае скилл решения задач важнее знания теорий, хотя до некоторых вещей вроде теоремы Абеля-Руффини додуматься нереально, если ты не настоящий гений.
ФОПФ
Но ведь они же выигрывали олимпиадки - значит способные.
Как ты еще предлагаешь измерять "способность"? inb4 по наличию красного диплома - аргументы см. выше.
Таки, ПМИ.
Слушай, а много можно заботать за второй сем? Предметы идут стандартные(матан, линал, общая физика)
Расслабившийся матшкольник в треде. Теперь уже после учебы могу сказать, в чем заключается это "расслабление". Дело в том, что в универах знания подаются в другой форме, торопливо и фактически насильно. Когда я изучал материал в матлагерях по Константиновской системе (листочки с задачами, теория мимоходом, решил-сдал), все было гораздо веселее, проще и эффективнее. Умственные усилия тратишь на решение задачи, а теорию если не понял с Nго прочтения, то доходит в процессе решения задач. В универе же наоборот, основная сложность - в том, чтобы понять ту хуйню, которую лектор надиктовал. А задачи - это уже дело второстепенное. Решать задачи, придумывать новые подходы - доставляет, а сидеть, держась за голову, нихуя не понимая - нет. Поэтому это более унылое и неприятное занятие, и потому до момента за_день_до_экзамена это все откладывается при любой удобной возможности, а то и без нее а еще не забывайте про студенческую жизнь, золотые свои годы, которые проебать за книгой тоже тупо. С другой стороны, это объяснимо - материала там на порядок больше, и если ждать, пока до каждого дойдут очевидные рассуждения, никто ничего не успеет. И потом, когда процесс насильного запихивания заканчивается, постепенно приходит понимание того, что учил, и как этим пользоваться. Но все равно, если бы предложили вернуться в прошлое и отучиться заново, я бы, скорее всего, нашел бы че попроще, ибо задач для собственного удовольствия хватает и в школьной программе, а знать все на свете и вписать себя в список мировых математиков - для меня это не стоит того. Такие дела.
а какого лвла олимпиады ты брал и с каким богажем знаний пришел в универ?
Заботать можно ОЧЕНЬ много, намного больше чем это обычно делают окружающие.
Мне рассказывали о человеке, который окончил НМУ за 2 года не имея крутого бэкграунда. Это конечно что-то на гране возможностей человеческих, но стремится надо к этому. Опять же повторюсь, если ты не чистый математик, а ПМИ, то лучше научишь решать IMO по указанному выше алгоритму и ACM ICPC - тут я не советчик, ибо сам занимаюсь теорией поля.
А где ты учишься? Вот, скажем, на Физтехе вполне себе уважают решение задач и даже студенческие олимпиады есть, МФТИ лидирует в IMC уже лет 10 наверное. В МГУ вроде тоже крутые олимпиадники есть среди студентов. В общем, если ты такой охуенный решатель задач, то вариантов дофига в универе - дерзай. Даже я будучи физиком стараюсь в этом учавствовать, вот недавно на олимпиаду кафедры Высшей Алгебры мехмата ходил
А чего ты не пошел на матфак ВШЭ, где как и в НМУ, учат по системе Константинова?
Потому что во-первых, не знал о них во время поступления вообще не рассчитывал попасть в Москвабад, во-вторых, подебил в олимпиаде, за счет чего бонус к баллам, в-третьих, хуй знает, все ли было бы там так заебись, что я не ложил бы болт на учебу.
Окончил мехмат МГУ.
Республиканскую Татарстан, разок даже просочился на область - тяжко пройти выше, когда первое место делят три человека, а квота на регион тоже что-то типа человека два. Причем победитель на области в 11м классе и на межнаре 1е место взял, если я все правильно помню. Багаж знаний - ну мне довелось вскользь изучить основы матана в школе, но на таком быдлоуровне, что это практически не помогло. А так стандартные олимпиадные вещи - комбинаторика, теория графов, немного теории групп с матлагеря, вот это вот все.
Ну для студенческих олимпиад надо вкурить студенческую теорию, а как я говорил выше, были причины, по которым это шло так себе. Так что я даже особо и не пытался, тем более что там я ежедневно видел людей, которые соображают быстрее меня в разы, не говоря уже о знаниях и прочем.
>если бы предложили вернуться в прошлое и отучиться заново, я бы, скорее всего, нашел бы че попроще
Что именно? Дай совет мне, 11-тикласснику из обычной мухосранской школы, который последние 3 года сам много занимается математикой и хочет поступить в какой-нибудь мехмат.
>занимается математикой и хочет поступить в какой-нибудь мехмат.
Второе скорее помешает первому. На мехмате надо учить дохуя ненужной инфы, многих это и ломает.
Какой именно? Это касается именно МГУ или ВШЭ/СПбГУ тоже?
Кореш учился в СПБГу, там ситуация еще хуже, до сих пор в ходу зачет по 50 интегралам. Во ВШЭ вроде должно быть получше, там же можно самому выбирать, но я хз.
Сап. В школе я "учился" до седьмого класса, поэтому познания об окружающем мире у меня соответствующие.
Некоторое время назад начал читать всякое про современную физику и сопутствующее. Кое-что, как мне кажется понял, кое в чем разобрался.
Прямо сейчас читаю лекции Фейнмана по физике, первый том. Там есть немного из теории вероятностей. Осознал, что дальнейшее чтение и вообще изучение физики без знания математики бессмысленно. Соответственно, встал вопрос. А как мне учить математику, если я в ней ну абсолютно нихуя не понимаю? С чего начать? Что читать?
Может быть есть какой-нибудь завершенный и полноценный цикл книг для самостоятельного обучения для отсталых дебилов вроде меня?
Лекции я, увы, смотреть не могу абсолютно. Только чтение, только хардкор.
Посоветуете может что-нибудь?
Некоторое время назад начал читать всякое про современную физику и сопутствующее. Кое-что, как мне кажется понял, кое в чем разобрался.
Прямо сейчас читаю лекции Фейнмана по физике, первый том. Там есть немного из теории вероятностей. Осознал, что дальнейшее чтение и вообще изучение физики без знания математики бессмысленно. Соответственно, встал вопрос. А как мне учить математику, если я в ней ну абсолютно нихуя не понимаю? С чего начать? Что читать?
Может быть есть какой-нибудь завершенный и полноценный цикл книг для самостоятельного обучения для отсталых дебилов вроде меня?
Лекции я, увы, смотреть не могу абсолютно. Только чтение, только хардкор.
Посоветуете может что-нибудь?
Николя Бурбаки - все тома хороши как на подбор
Курант/Роббинс
забыл ещё вдогонку: «Простейшие примеры математических доказательств» Успенского, «Алгебра» Гельфанд/Шень.
То есть надо готовиться к межнару по математике для школьников, но не к IMC?
>до некоторых вещей вроде теоремы Абеля-Руффини додуматься нереально, если ты не настоящий гений.
Ну хуй знает, не выглядит сложно. Межнар решаешь?
Двачую, по-существу, единственная серия книг, удовлетворяющая требованию
>какой-нибудь завершенный и полноценный цикл книг для самостоятельного обучения
Ну, если вручить в руки аппарат теории групп и разбить все на подзадачи, то конечно это не так убойно, а вот с нуля... То же самое с какими-нибудь производящими функциями - ими несложно овладеть, но додуматься до них опять же почти нереально. По-крайней мере я таких людей не знаю.
Стабильно любой вариант межнара мало кто решает, но 1245 вполне, хотя конечно и тут есть исключения - например гроб под номером 5 на IMO 1996 одна из самых сложных задач в мире, а в совсем старых первые задачи крайне простые
IMC требует одновременно знания теории и навыка решения задач, а IMO только последнее (теорминимум примитивен крайне), так что лучше отдельно прокачать скилл решения задач, отдельно теорию и только потом приступать к студенческим олимпиадам. Хотя даже на техничном Пунтаме хватает задач решающихся школьными методами.
Главное не сдавайся, я живой пример тому что можно научиться решать IMO даже будучи совершеннолетним, если ты совсем упорот. Хотя конечно лучше начинать с малых ногтей, но это не от нас зависит
Можно начать с серии олимпиадных задач авторства Агаханова - от районных до IMO. Как можно быстрее прорешиваешь низшие лвлы для набития руки, а потом вдволь ебешься с гробами
Вот есть такая интересная книга "Контрпримеры в анализе". Но она про анализ и начала общей топологии. А есть какие-нибудь похожие книги с контрпримерами в таком же смысле т.е. примерами экзотических объектов, отвечающих одному свойству, но не отвечающих другому итд по алгебре, или какой-то продвинутой топологии и функану?
>абсолютно нихуя не понимаю
>для отсталых дебилов вроде меня
>Бурбаки
>Трактат рассчитан преимущественно на читателей, обладающих по крайней мере хорошим знанием материала, преподаваемого во Франции в курсе общей математики, — в других странах на первом или первых двух годах университетского обучения, — а также по возможности некоторым знанием основных разделов дифференциального и интегрального исчисления.
Успокойтесь, мамкины гротендики.
http://www.cs.cornell.edu/~asdas/IMO/imo/isoln/isoln965.html
чего-то решение выглядит несложно. хотя не додумался бы никогда
И много времени уйдёт на IOM, если я не совсем тупой, но проебавший время?
Готов стабильно ботать по 2 часа каждый день, так как ещё другие предметы+англ+прога.
Что тебе дало умение решать IMO?
>Готов стабильно ботать по 2 часа каждый день, так как ещё другие предметы+англ+прога.
с таким подходом не выйдет. Либо 4-6 часов на матешу, либо хуй в кармане.
Я имел ввиду именно олимпиадки 2 часа, так как мне ещё помимо того надо ботать матан и линал.
Ни один человек из команды РФ ее не решил полностью, хотя 3 и 6 некоторые-таки осилили. Решение НЕ ДОЛЖНО быть сложным, оно должно быть неожиданным. Посмотри еще 3 задачу IMO 2007, там вообще по идее НИЧЕГО знать не надо и решение элегантное, хотя сама задача - гроб.
2 часа это, конечно, не достаточно чтобы выйти на уровень решения первых задач IMO за год. За 3 может быть и выйдет, но ИМХО интенсивность очень важна, хотя я понимаю что параллельно с учебой это сложно осуществлять.
Помимо эстетического удовлетворения? Разные области высшей математики и физики шли намного быстрее, некоторые сложные теоремы удавалось доказывать самому что совсем вин. Отношение к любой сложности не как к поводу сдаваться, а как к челленджу. Много чего, ИМХО это была самая разумная трата времени в моей жизни, хотя никаких медалей и регалий я не получил
Ну, лан три так три.
Каждый день три часа?
Я просто думал в следующем семестре бросить почти все силы(от 4 часов в день) на сложные задачи из листков НМУ. Вот сейчас думаю, IMO или задачи НМУ. Как по твоему лучше будет?
И мне не совсем понятно, что ты подразумеваешь под 1 годом, это 12 месяцев или учебный год?
Да, и какой уровень олимпиадок у тебя был, то есть точка старта.
Огорчу, но я имел ввиду что 2 часа за 3 года дадут результаты, а если хочешь ультрароста за один то надо все 6 как это когда-то сделал я, но я тогда ничем больше не занимался серьезно, так что советовать такое не могу.
Я бы решал IMO, ИМХО это куда полезнее листков НМУ для прикладника. Даже я занимаюсь теоретической физикой нахожу полезным IMO-скиллы
9 месяцев
Не очень был, даже на финал всеросса не смог пройти, хотя физтеховские экзамены на ура сдал
Теорему о нулях знать надо же, лол.
Ты 9 месяцев ботал по 6 часов эти задачи?
Охуеть просто. 1620 часов.
У меня к сожалению 9 месяцев нет. А через три года у меня уже 4 курс будет, лол.
Правило специалиста - 10000 часов и ты спец в какой-нибудь узкой теме.
Хуита это правило на самом деле. Не всем нужно становится "специалистами" и не во всякой области.
Ну а "специалист по решению олимпиадных задачек" это просто пушка.
Ну так в правиле и не написано, что надо всем становиться. если хочешь - становись. Те дети, которые берут золото, они специалисты в области олимпиадных задач, однозначно. Некоторые из них не такие тщеславные и уже давно перешли в науку.
Математики, поясните за интегральный признак Коши-Маклорена. Нахуя там монотонность, нет, я понимаю, в доказательстве нужно, но что-то никак не могу придумать функцию без монотонного убывания, для которой признак бы не выполнялся.
>2014
>проверка ряда на сходимость
>интегральные признаки
>доказательство фактов классического анализа
Ну значит прокачивайся более медленные темпами, увы какого-то лайфхака кроме как въебывать по хардкору здесь нет. Впрочем уча параллельно вышмат ты некоторые вещи сможешь решать с позиции высокой науки, что редко, но прокатывает
за 10000 часов я пожалуй научился решать с вероятностью стремящейся к 1 последние задачи IMO даже в не лучшей форме, но вот не уверен что прямо-таки такой фанатизм нужен. Все-таки это скорее тренажер, хотя конечно интересный, особенно если ты школьник
Не надо, ее как бы надо знать для 6, но и без нее можно.
3 - это последняя задача первого дня, смотри shortlist
Добра. Это, похоже, как раз то, что я искал.
Посмотрел. По-моему, слишком сложно для меня. В любом случае, спасибо.
Если нужен не научпоп, а именно руками пощупать математику без лишний абстракций, то крайне советую: Спивак, 1001 задача по математике
Ну бля, 2014й 2014м, а экзамены сдавать надо, ты, раз такой умный, лучше б не выёбывался и помог.
Хочу прокачать мозг, что посоветуете?
в чём суть открытия перельмана?
мимокрокодил
мимокрокодил
Фенотропил и прочие ноотропы.
тут аноны советуют IMO решать
Я советую еще НМУшные листки решать, потому что IMO требует знания математики уровня 9 класса.
Отбой, сам придумал, лол
Блин, вот я сел решать и уже областной этап из книжки Агаханова кажется адом.
Это диагноз или если упорно работать, то скилл придет?
У меня тут недавно возникла такая мысль, как можно жестко затролить практически любого препа. Это просто золотая формула. Нужно просто время от времени, особенно при появлении особенно ебанутых задачек, задавать вопрос -
А КАКОЙ МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ЭТОЙ ЗАДАЧИ?
Сам я свое уже похоже отучил, так что могу только рекомендовать отчаянным попробовать. Вопрос имеет смысл если каждая задача имеет цель развивать какой-либо навык, а не просто дается с потолка и чтобы потешить чсв препа.
Опционально, можно пошутить про МЕТОД ФЕЙНМАНА, что мол как то не получается с ним одним.
А КАКОЙ МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ЭТОЙ ЗАДАЧИ?
Сам я свое уже похоже отучил, так что могу только рекомендовать отчаянным попробовать. Вопрос имеет смысл если каждая задача имеет цель развивать какой-либо навык, а не просто дается с потолка и чтобы потешить чсв препа.
Опционально, можно пошутить про МЕТОД ФЕЙНМАНА, что мол как то не получается с ним одним.
Ответ: до этого ты должен додуматься сам, это часть задачи.
Что дальше?
Я пробовал решать с помощью пройденной программы, уточните, пожалуйста, КАКОЙ МЕТОД ПРИМЕНЯТЬ?
Метод применения мозга.
Как остроумно проффесор.
fstfx
Не получилось? Ну ладно, отложи пока, отдохни, а осенью попробуешь пересдать.
Что дальше?
Ну я не утверждаю, что метод подходит для любого препа, только на адекватного, заинтересованного в своем предмете и чтобы его передать.
Помню один мудила на первом же семинаре вызвал одну тянку к доске, задал задачу и овер 20 минут наблюдал как та стояла и хлопала глазами, отвечая только да-не знаю-может быть. Таким только эвтаназия поможет.
Используй метод ОТ ПРОТИВНОГО.
>только на адекватного
Ясно.
Вообще, это нормально. Это способ понять, как мыслит существо. Например, если оно постоянно поддакивает, значит, оно хочет не обучиться чему-то интересному, а хочет просто сделать то, что, как оно считает, я от него ожидаю. Значит, это существо нужно чем-то удивить, чтобы у него пробудилось любопытство и оно чему-то научилось. Чтобы оно удивлялось, нужно, чтобы оно чего-то ожидало. Поскольку сейчас оно, очевидно, ничего не знает, оно должно сначала что-то зазубрить, а потом попасть в ситуацию, в которой зазубренное даёт абсурдный результат. Тогда либо оно удивится, либо станет ясно, что оно ошиблось с выбором профессии.
Если такое поведение препод демонстрировал только в начале года, то, скорее всего, он не такой мудила, каким ты его счёл. Если же он вёл себя совершенно одинаково на протяжении всего семестра, то, очевидно, он не делал выводов из опыта работы с группой, и поэтому, таки да, он мудила.
Мне кажется, мозги настолько разные, что нельзя обобщать.
Если описывать все в рамка олимпиадного движения, то ты можешь с нуля решать область, но даже спустя годы занятий математикой не уметь в межнар. Можешь сначала не решать ничего, но быть сверхобучаемым и развиться очень быстро до уровня всеросса. Можно развиваться быстро, но только поверхностно - быть экспертом по калькулюсу какому-нибудь. А можно - медленно и глубоко.
Не бейте за тупой вопрос. Короче, есть одно уравнение:
2√2cos(x^8+x^7+1)=3
И я вообще не врубаюсь как делать уравнения с показателями больше двойки. Может кто объяснить понятным языком?
2√2cos(x^8+x^7+1)=3
И я вообще не врубаюсь как делать уравнения с показателями больше двойки. Может кто объяснить понятным языком?
Абель или кто-то там доказали, что нету общего алгоритма для решения уравнений пятого порядка и выше. Только численные, итерационные методы и подобная хуита.
> с показателями больше двойки
А для тройки есть формула Кардано.
косинус у тебя получится больше единицы - эта хуйня в действительных числах ваще решений не имеет -только комплексные
>косинус у тебя получится больше единицы
Перечитай, что написал, лол. У функций есть аргумент.
По-моему он поделил 3 на 2, возвёл это в квадрат, снова поделил на два, получил 9/8 и спросил себя:"А когда косинус может быть равен 9/8?"
быдло, при каких иксах, косинус больше единицы?
Почему в математическом обществе настолько популярны походы?
Дело не в математическом обществе, а в советской традиции. Походы, вместе с альпинизмом считались в советах спортом для "интеллигенции".
Анончики, я далбаеб и нихуя не понимаю. Надо доказать, что две нормы на поле F эквивалентны тогда и только тогда, когда существует вещественное число "А", что ||x||1 = (||x||2)^A
Устройство полиномов и уравнения мне всегда были интересны, и поступив в универ на бухгалтера я познакомился с нашими глубокими познаниями о формальных выкладках. Вот заканчивается последний семестр с алгеброй, прошли детерминант и формулу Кардана и открыл я случайно вики
и внезапно ПРОИГРАЛ и обосрался. Вы только посмотрите на эту структуру и наше понимание Математики. Особенно мне нравится опускание на уровень корней уравнения.
Потом вспомнил про главную теорему алгебры. Говорят, что у каждого уравнения n степени всегда есть n корней. Но потом оказывается что некоторые корни кратные.
Мне одному кажется, что наша теория устройства полиномов неправильна и наполнена лишними сущностями только лишь для того чтобы удовлетворить формализму? Наши познания полиномов - лишь НАШ СПОСОБ описать Математику, которая на самом деле иная?
Инб4 ахахаха википедия
Пытаюсь шутковать. На самом деле остопизденели диванные физики типа
и внезапно ПРОИГРАЛ и обосрался. Вы только посмотрите на эту структуру и наше понимание Математики. Особенно мне нравится опускание на уровень корней уравнения.
Потом вспомнил про главную теорему алгебры. Говорят, что у каждого уравнения n степени всегда есть n корней. Но потом оказывается что некоторые корни кратные.
Мне одному кажется, что наша теория устройства полиномов неправильна и наполнена лишними сущностями только лишь для того чтобы удовлетворить формализму? Наши познания полиномов - лишь НАШ СПОСОБ описать Математику, которая на самом деле иная?
Инб4 ахахаха википедия
Пытаюсь шутковать. На самом деле остопизденели диванные физики типа
Новый тред создавать не хочу, но ближе всего только вы, товарищи. И так угораздило меня поступить на механику, мех-мат, оно, то доставляет, только, вот скажите мне, анонны, а чем собственно сейчас занимаются механики, кроме гидродинамики(fluid mechanics)? В какие направления стоит смотреть, хочу, кроме самой механики, много математики?
Даун что-ли? Перечитай
Не, это я даун. Извини.
Почему алгеом ближе к анализу чем к Califate of Al geb ra))) ?
Здравствуйте, кто нибудь может помочь с Теорией Групп?
Мне надо классифицировать все группы Г где |Г|=550=2(5^2)11
Если кто может, мне будет легче говорить на Английском.
Мне надо классифицировать все группы Г где |Г|=550=2(5^2)11
Если кто может, мне будет легче говорить на Английском.
Чёрт его знает, лучше на вопрос ответь.
Anyone? Я могу еще больше информации дать насчет чего именно я затрудняюсь:
Тут медленно, привыкай.
:D
Ты откуда? Как занесло в эту секту арнольдистов?
В какую секту, что ты несёшь?
>механика
>в рашке
Ты так лоханулся, просто пиздец. Небось интегралов уже с пару сотен взял. В рашке они занимаются хуйней, математика кончается на втором курсе, где последнее что дают - 1930й год. При этом она ограничена классическим анализом и обрезанной худой линейкой. Так что если нравится математика, то переводись на чистмат.
Хочешь узнать чем занимаются - посмотри публикации, поржешь.
http://new.math.msu.su/vestnik/start-co-fr.html
Оу, печально. Тогда я лоханулся дважды, хохол. Первый семестр алгебры, кстати был, согласно программе математики, но изуродован до пизды различной степени хуитой.
Так-с, ладно, поплакал и хватить. Правда пора уёбывать. Говорил с деканом - сказал, что после второго семестра то есть, перевестись можно, ну и слава б-г. Буду учить себе что-нибудь.
Алсо, как проверять на строгость и правильность свои доказательства? А то я, недавно, крупно на них облажался.
Кстати, один хуй, математики наверно интегральчиков еще больше жрут, чем механики, но суть таже.
>согласно программе математики
Нет такой программы. Есть программа для инженера, но для математики ее нет. В этом кстати главный фейл русского матобразования.
Единственное, что могу посоветовать - ищи годного препода, старайся налаживать с ним общение. Такие еще не перевелись в универах.
>Алсо, как проверять на строгость и правильность свои доказательства?
Проверяй достаточность, ищи примеры и контрпримеры, проверяй каждую импликацию, раскладывай сложные утверждения на более простые.
привет народ.
да-да, школьник.
как решить систему уравнений способом сложения?
да-да, школьник.
как решить систему уравнений способом сложения?
Берешь
И складываешь
суть в том, что я тупой, и мне надо привести пример, как вообще решать это дерьмо.
знаю все, кроме химии и геометрии/алгебры.
Ты это я короч
Там суть вроде в том, что бы в результате сложения избавиться от одного из коэффициентов
другой школьник
5x+2y=30
3x+4y=-3
и что мне с этим делать?
Умножить первое уравнение на 3, второе на 5, чтобы при иксе стали одинаковые коэффициенты, а потом вычесть первое уравнение из второго, чтобы иксы убились.
Можно первое умножить на -2, что бы при сложении уравнений убрать игреки
Да на здоровье.
Ну это просто первое что пришло мне в голову
другой школьник
Ну ты понял, да?
Согласно предсловию Винберга по семестрах там примерно рассписанный курс. Вот что я имел ввиду.
>Второе скорее помешает первому.
Смотря что имеется в виду под первым. Если это решение задачек для себя и ради удовольствия, то да, это того не стоит. Если изучение азов во всех основных областях, чтобы дальше уже можно было выбирать, куда углубляться, то это явно лучше самообучения. Если наработка необходимых навыков для использования математики в ИРЛ, то тоже лучше самообучения. И вы заебали уже с этими интегралами, вербосектанты. Зачет по 100500 интегралам - это далеко не самое ебучее и нудное из того, что нужно будет сдавать дальше, и если это наш мамкин гротендик осилить не в состоянии, то пусть лучше сразу уебывает в свое нму. Мехмат готовит специалистов, а не ученых на хую верченых - этих готовят аспирантуры. А специалист должен уметь работать руками. И нет, не все можно посчитать на каплюктере, потому что часто надо не просто посчитать, а доказать или вывести, а с этим комп пока в среднем справляется похуже хумана.
>Если изучение азов во всех основных областях, чтобы дальше уже можно было выбирать, куда углубляться, то это явно лучше самообучения
Если бы. Программа мехмата крайне куцая и неравномерная: огромный жирный классический анализ и практически полное отсутствие остальных дисциплин. При этом совершенно сумасшедшая тенденция выделять херовы области в отдельные предметы, будь то "аналитическая геомтрия" или "комбинаторика", достойные нескольких пар и контрольной, а не семестра. При этом не стоит забывать, что все эти дисциплины еще и неактуальны. Научные работы по материалу 19 века - отличительная особенность африканских стран. Чтобы не отстать, приходится выкручиваться - типичная ситуация: человек пишет диссер на актуальную тему, а весь раздел математики, в который включена это тема, вынужден изучать с нуля. При этом раздел может быть не какой-то узкой областью, а, например, алгебраической геометрией, которой на мехмате может учить 1 или 2 человека.
> Если наработка необходимых навыков для использования математики в ИРЛ
Есть такая специальность "прикладная математика". Если человек выбирает навыки использовая ИРЛ, а не науку, он идет именно туда, а не на чистмат.
>А специалист должен уметь работать руками. И нет, не все можно посчитать на каплюктере, потому что часто надо не просто посчитать, а доказать или вывести, а с этим комп пока в среднем справляется похуже хумана.
Повторяю, для этого есть отдельные специальности. Человек, который работает руками, называется "инженер".
> Программа мехмата крайне куцая и неравномерная: огромный жирный классический анализ и практически полное отсутствие остальных дисциплин.
Типичный придурок из элжээр параши. Ты ведь даже не знаешь о чём говоришь, не так ли? И уж тем более не знаешь откуда взялся этот протухший форс про сто тысяч интегралов, которые якобы заставляют сдавать. А взялся он прямиком из анальной обиды вербита на мгушечку из-за якобы "притеснений" по пятой графе на экзаменах. И больше не из чего, никто так уже не учит лет пятьдесят.
Пусть даны две нормы. Пусть число A с указанными свойствами существует. Тогда, по определению эквивалентности норм, ... , две нормы эквивалентны.
Пусть даны две эквивалентные нормы. Тогда ... , существует число A.
Схема такая.
Аноны, у меня бугурт, хочется обмазаться математикой (СЛАУ и матрицами) но хуй его знает где и как эти знания вообще применять и нужны ли они мне вообще. Реквестирую контента о применении этих коней в вакууме для решения задач из мира вещей а не из мира идей. Мимошкольник
Я учился на мехмате два года, а еще учебный план доступен в интернете. Так что еблан тут только ты, любитель картофанчика под водофку.
Открываем этот скрижаль за подписью Садовничего и что мы видим...
специальность: математика
>численые методы
Ну ладно, 1700 часов, т.е. четверть учебного процесса, абсолютно бесполезных предметов, по которым надо сдать реферат, если препод не мудак, как у нас был по экономике.
Смотрим - 800 часов матана и 270 часов алгебры. Блядь, это клиника. Чему там блядь можно учить столько? Ну чеу нахуй? Учитывая то, что функан, действительный, диффура и комплексный анализ это еще 3 предмета в сумме на 600 часов. Выходит 1400 часов матана. Т.е. еще одна четверть учебной части - это матан. Из них 800 - нахуй никому не нужный классический анализ, устаревший еще в 20 веке, который в нормальных местах представлен несколькими курсами по 100 часов, годный только для нигерии и вестника мгу. При этом алгебра заслуживает лишь каких-то 270 часов, а хуле, не матан же. Ну благо еще 200 часов линала сверху.
Ищем ненужные дисциплины, вынесенные в отдельные курсы даунами-ебанатами, математику не нюхавшие. Аналитическая, блядь, геометрия. Такое патетическое предисловие к линалу для даунов. Дискретка. Суперполезный для математиков 21 века предмет, именно поэтому ему посвящено столько же, сколько топологии. А хуле, обколются своими торами, а потом ябуть друг-друга.
Теория вероятнсти еще 100 часов. Теория случайных процессов еще 100 часов. Матстат 100 часов. Охуенно, т.е. алгебраическая геометрия отсутствует полностью, но зато такие "передовые" дисциплины, как матстат и теорвер представлены. "Вариационное исчисление и оптимальное управление". По сути выблядок советского научного маразма, учить этой галиматье нужно только конченых инженеров.
Теория чисел 100 часов, вроде бы годно, НО. Теория чисел, как оказалось, ограничена достижениями г-на Эйлера и его современников, про п-аддические расскажут мельком и на последнем занятии.
Дохуя механики, физика, оставим этот момент, все же "мехмат", а не "матмат".
В итоге:
30% - гуманитарная параша
30% - матанализ во всех его проявлениях
20% - механические дисциплины
10% - разнообразная работа на ЭВМ в 2014 году и связанные с ней науки
10% - математические дисциплины, представленные херовым курсом алгебры и кучей разрозненных дисциплин для "общего кругозора", из которых многие актуальны только для каких-то денежных дисциплин, типа финансового анализа. Математика после 1930 года присутствует только в курсе "история математики".
А теперь напомню - специальность: математика. Какой кругозор? Кем может стать человек после этого? Преподавателем мехмата? Специалистом в области матфизики и классического анализа? Очевидно, можно стать только инвалидом-дебилоидом, неспособным подняться выше, чем вестник мгу.
Из какого мира вещей, школьник? Если ты хочешь примеров про то как сдачу посчитать при покупке булочек в столовой то тут слау не нужны и матриц знать не надо, умей складывать два и два и всё. Если же ты про вещи, которые делают люди, а не школьники, то системы уравнений выскакивают вообще везде сразу как только начинаешь, так что учись, школьник, и всё тебе будет.
Рассчитать напряжения в куске металла - СЛАУ. В мосту - СЛАУ. В крыле - СЛАУ.
Найти оптимальную структуру лопасти 0 много СЛАУ.
Если хочешь нарм мостик построить или дилдак для своей мамки чтобы гнулся как надо то без слау тебе не обойтись.
Реквестирую примеров, книжку или статью плиз
Не могу долго учить сложную в понимаии нех, не интересно без конкретных примеров.
>сложную в понимании
Ты ебанат или в пятом классе? В шестом уже проходят линейные уравнения и системы уравнений. Перепиши коофициенты из своего учебничка в столбик - получится матрица. Все, больше те ниче не надо, знание о пространстве порождаемом на теле тебе никак не помогут в решении.
:D
Все Понятно :D. так кто то заинтересован в проблеме? мой емейл в этом посте так что если кто то хочет напишите мне и я могу отправить емайл насчет этой группы!
>Все, больше те ниче не надо
Ой, все
Ненавижу такой способ изучения материала, иначе как пидорским его не назовешь. А вот так годно - http://www.mathelp.spb.ru/book1/sistem_econ.htm
>Ненавижу такой способ изучения материала
Офк, учить таблицы умножения и разные правила легче, чем их открывать.
Пацаны, может мне кто-нибудь объяснить, почему у пикрилейтеда правильный ответ 10, а не 12? Разве такое p существует?
если 12 то по условию (p-12)^3 тоже простое, что невозможно
Если взять p=13, то тогда 1 ещё можно считать за ответ, при условии что автор задачи не знает обратного. А вот при а=10, разве существует такое p?
Спроси лучше на dxdy.ru .
Не почему, правильный ответ 12.
Вообще пара подходящих чисел только одна p=13, a=12.
Уже не надо, сам допёр.
С отрицательной единицей попробуй.
а=10, p=7
Ну ладно.
Тогда ещё при a = 14, p = 17 получается -3.
Простое число не может быть отрицательным.
Хочу научиться решать олимпиадные задачи, знаю матешу на уровне 11 класса обычной школы. С чего начать?
Выеби свою собаку, очевидно же.
Ну вот такой пример из цепей Маркова: есть матрица переходных вероятностей P, и нужно найти P^n = P x P x ... x P (n раз), чтобы посмотреть, что будет через n единиц времени.
Вообще, попробуй Gilbert Strang - Introduction To Linear Algebra. Там довольно много примеров из жизни. Мне не понравилось, потому что слишком просто, но тебе может нормально будет.
А вот еще: допустим, у тебя есть вектор с координатами (x, y) и ты хочешь повернуть его на какой-то угол. Оказывается, можно использовать матрицу поворота. Ну это такое, первое что в голову пришло. Вообще, алгебра очень важна, потому что в жизни все величины векторные, переменных всегда много.
Это всё сложная в понимании нех из мира идей. Из мира вещей сдесь ничего нету.
>сдесь
>мира идей
>мира вещей
Иди-ка ты нахуй.
> Повернуть вектор
> сложная в понимании нех из мира идей
Ебать ты даун.
Ну что же вы. ЭЭх. Придётся защитать слив а я так не хотел этого делать.
> Повернуть вектор на какой-то угол - неведомая хуйня.
> Ненавижу такой способ изучения материала, иначе как пидорским его не назовешь. А вот так годно - http://www.mathelp.spb.ru/book1/sistem_econ.htm
> Пример 2.25. Пусть дана леонтьевская балансовая модель “затраты-выпуск”. Определить, будет ли продуктивной матрица технологических коэффициентов A. Найти вектор валовой продукции X при заданном Y
Ясно.
>огромный жирный классический анализ и практически полное отсутствие остальных дисциплин
>практически полное отсутствие
Когда человек округляет, это значит, что он не имеет представления о реальном положении вещей, а вещает из своего манямирка.
Алгебра и линал, матлогика, дискретная математика - это все не в счет, конечно. Притом что и читаются эти вещи не по одному семестру. И это я специально взял то, что с анализом не пересекается. Если брать то, что пересекается, то тут будут уже и теорвер-матстат, и дифуры-урчпы, и дифгем, теория чисел, вариационное исчисление, основы физики и механики - это, кстати, ответ на вопрос, зачем нужно столько анализа: он везде нужен, где матан, где комплан, где функан. Просто вы не понимаете, что изучение большинства прикладных областей начинается с анализа, а использование более продвинутых инструментов начинается на гораздо большей глубине. А для специалитета такая глубина не нужна, только если студент не пошел на соответствующую кафедру. И да, если ты на втором курсе выбрал себе область, далекую от анализа, то ты его ВНЕЗАПНО больше и не увидишь.
>будь то "аналитическая геомтрия" или "комбинаторика", достойные нескольких пар и контрольной, а не семестра. При этом не стоит забывать, что все эти дисциплины еще и неактуальны.
>"комбинаторика"
>достойные нескольких пар и контрольной
>эти дисциплины еще и неактуальны
Ну это вообще пушка. Вы, вербоблядки, там совсем пизданулись, что ли?
http://arxiv.org/list/math.CO/recent
>Есть такая специальность "прикладная математика". Если человек выбирает навыки использовая ИРЛ, а не науку, он идет именно туда, а не на чистмат.
А кто сказал, что мехмат - это чистмат? Никто не говорил. Это не прикладная математика, потому что на мехмате не только дрочат скилл, там еще и доказательства изучают, что прикладнику по большей части нахуй не сдалось. Так что мехмат - это среднее между "инженер" и теоретик. Лучше всего провести аналогию с общеобразовательной школой: все предметы изучаются по чуть-чуть, в той мере, в какой нужно, чтобы потом можно было идти в любом из этих направлений, причем как "вглубь" (в науку), так и "вширь" (в прикладнуху). И если ты уже определился с тем, что ты от жизни и образования хочешь, и на все остальное ты своего времени тратить не желаешь - не иди на мехмат. И если в школе еще можно достаточно скоро сообразить, что ты хочешь в жизни заниматься математикой, а не биологией, и пойти в матшколу, то в 11м классе знать, что ты хочешь заниматься алгеброй, а не теорвером, удается гораздо меньшему числу человек, поэтому им гораздо лучше учиться в "общеобразовательном" матфаке, чем сразу долбиться в жопу алгебраической топологией, чтобы дропнуть ее, решив при этом, что кроме такой математики больше никакой не существует. А есть еще люди, которые хотят уметь много всего, пусть и по чуть-чуть ибо в ИРЛ навык в простых скиллах требуется гораздо чаще, чем в глубоких, а иметь свободу выбора своей работы, особенно в нашей стране - бесценно. Для них углубление в научные говна тоже не годится, и дрочка одной специальности до посинения не вариант. Так что такое образование нужно, и нужно оно достаточно большому количеству человек, чтобы заводить ради этого факультет, а вот нужно ли оно конкретно тебе - это к тебе вопрос.
Поясните, почему многие в этом треде считают, что в вузах вместо матана должны учить какому-нибудь чистмату? Я понимаю, что это интересно, но ведь математику придумывали под нужды физики и других прикладных наук, аксиоматику подбирали так, чтобы можно было вывести уже выведенные физиками формулы. А всякий чистмат - это просто побочный продукт. Конечно, хорошо хэйтерить 1700 часов матана в вузе, но я думаю, что людям, которые сажают космические корабли на кометы, матан наверняка пригодился. В отличие от какой-нибудь теории категорий или алгебраической геометрии.
Книжки МЦНМО, онлайн-разборы ВОШ.
>математику придумывали под нужды физики и других прикладных наук
Нет. Существует два подхода к пониманию начал математики. Один действительно связан прежде всего с астрономией (и в последствии другими прикладными вещами, физикой). Второй — это математика ради математики. Если обратиться к древним, то второй подход ближе к пифагорейцам, например. Для физиков математика была и будет инструментом для понимания и доказательства некоторых закономерностей в мире, но для многих математиков (далеких от матфизики) математика была и будет чем-то вроде забавы, потрясающе красивой и глубокой в абстракции.
>Я учился на мехмате два года
>Еще не выбирал кафедру, не изучал спецдисциплины в своей области, не писал курсовые и дипломы, не общался с научным руководителем, но уже готов выебываться
Ясно, можешь не продолжать.
>Учитывая то, что функан, действительный, диффура и комплексный анализ это еще 3 предмета в сумме на 600 часов.
>диффура
>анализ
А че теорвер тоже в анализы не записал, а, маня? Или до аксиоматики Колмогорова не успел доучиться?
>Из них 800 - нахуй никому не нужный классический анализ
И что-то этих восьмиста часов все еще не хватает, чтобы любой даун смог сдать на 5. Почему же с таким легким, еще в 20м веке устаревшим предметом, мамкиным гротендикам так сложно совладать, а? Не объяснишь мне сей парадокс?
А вообще, я согласен, что матана слишком много, лучше бы больше времени потратили на комплан, а еще лучше - на функан. Тем не менее, не считаю это таким фатальным недостатком, чтобы прямо отчисляться.
>При этом алгебра заслуживает лишь каких-то 270 часов, а хуле, не матан же. Ну благо еще 200 часов линала сверху
Про алгебру соглашусь, ее должно быть не меньше, чем анализа. С другой стороны, на направлениях, связанных с алгеброй, на всяких спецкурсах ее дорассказывают достаточно, а для тех направлений, которые с алгеброй имеет мало общего, не вполне понятно, стоит ли тратить учебное время на более глубокое ее изучение. Лучше бы больше времени потратили на освоение того, что уже рассказали.
>Ищем ненужные дисциплины, вынесенные в отдельные курсы даунами-ебанатами, математику не нюхавшие. Аналитическая, блядь, геометрия.
Ну, в целом, да...
>Такое патетическое предисловие к линалу для даунов.
...а нет, ты просто дебил. Уж я бы еще понял, если бы ты прилепил ее к дифгему, но к линалу ее прилепить может только выпердыш-второкурсник, который до дифгема доучиться не успел.
>Дискретка. Суперполезный для математиков 21 века предмет, именно поэтому ему посвящено столько же, сколько топологии. А хуле, обколются своими торами, а потом ябуть друг-друга.
Ох, вербосектант, если бы ты хотя бы представлял, сколько вещей ИРЛ связаны с дискреткой, то молчал бы в тряпочку со своей топологией.
>Теория вероятнсти еще 100 часов. Теория случайных процессов еще 100 часов. Матстат 100 часов. Охуенно, т.е. алгебраическая геометрия отсутствует полностью, но зато такие "передовые" дисциплины, как матстат и теорвер представлены.
>2006 год
>Андрей Юрьевич Окуньков — «за достижения, соединяющие теорию вероятностей, теорию представлений и алгебраическую геометрию».
>Теренс Тао.
>Венделин Вернер — «за вклад в изучение стохастической эволюции Лёвнера, геометрии двумерного броуновского движения и конформной теории поля».
http://elementy.ru/blogs/users/ansobol/6986/
>Эволюция Шрамма-Лёвнера за последние несколько лет стала очень популярной и активной областью в теории вероятностей, а совсем недавно неожиданно оказалась связанной с физикой турбулентного течения.
Про важность физики для математики прочитаешь у вербятки.
Алсо, такой важный для любого математика-практика предмет, как теория вероятностей, позволительно не знать только вербодаунам.
>"Вариационное исчисление и оптимальное управление". По сути выблядок советского научного маразма, учить этой галиматье нужно только конченых инженеров.
>2014 год
>Артур Авила — «за глубинный вклад в теорию динамических систем, изменивший лицо этого направления благодаря идее использования понятия ренормализации как унифицирующего принципа».
Про то, что общего у теории динамических систем и у вариационного исчисления, рассказывать не буду. Скажу лишь, что ВИ преподается на мехмате преподами из кафедры ТДС.
>Теория чисел 100 часов, вроде бы годно, НО. Теория чисел, как оказалось, ограничена достижениями г-на Эйлера и его современников, про п-аддические расскажут мельком и на последнем занятии.
И снова видим вербоблядка, который кроме p-адики у вербятки больше ничего, имеющего отношения к ТЧ, не нашел. Вот тут ты бы мог поусираться на тему алгебраической геометрии, но увы, ты мудак, и не знаешь, какое она имеет к ТЧ отношение. В остальном же ТЧ для тех, кто не идет на эту кафедру, но имеет к ней отношение, дается на спецкурсах, а для остальных ТЧ не нужна на уровне выше, чем попиздеть. Дифуристу или вероятностнику на всякие там простые числа похуй чуть менее, чем совсем.
Ну и напоследок
>А теперь напомню - специальность: математика. Какой кругозор?
А какой у тебя кругозор, мудила, который из практических применений математики знает дай бог одну сотую?
>Кем может стать человек после этого? Преподавателем мехмата? Специалистом в области матфизики и классического анализа?
Он может стать кем угодно, от экономиста до криптографа. А ты кем можешь стать, кроме ученого на хую верченого?
> математика была и будет чем-то вроде забавы, потрясающе красивой и глубокой в абстракции.
Ну я не против, я согласен, что надо забавляться, но тут же постоянно вскукареки, что матан говно, вузовская программа говно, и т.д.
Ну есть, а где противоречие с моим постом? Не совсем уж говно, но вот то, что анализа обычно раза в два больше той же алгебры — это уже плохой показатель. Математика — это прежде всего та самая "забава", а не матфизика.
Придумывать придумывали, а потом, после долгих споров на тему того, должна ли математика обслуживать физику, или ей можно уже заниматься своими делами, пришли ко второму.
>Для физиков математика была и будет инструментом для понимания и доказательства некоторых закономерностей в мире, но для многих математиков (далеких от матфизики) математика была и будет чем-то вроде забавы, потрясающе красивой и глубокой в абстракции.
Закономерности в мире есть не только в физике. Да и вообще, некоторые абстрактные вещи гораздо более реальны, осязаемы, измеримы, познаваемы, чем некоторые реальные, так что такое деление весьма бредово. А вообще, как тут говорил один мимокрок, математика - иерархия формальных структур. Мы строим иерархию. Для чего? Чтобы строить иерархию. Чтобы к тому моменту, когда обнаружатся две интересующие сущности из реального (и не только) мира, мы уже знали все соотношения между ними. Это можно рассматривать как забаву, это может быть бесполезно в любой конкретный момент времени, но это в любом случае полезно в перспективе - совершенствовать свой функционал, свои возможности и эффективность.
Раз уж подняли тему вузов: кто-нибудь может пояснить за математическое образование в СПбГУ?
>математику придумывали под нужды физики
Так хорошо начал, и скатился в толстоту.
И да, про матан-говно, тут только полтора петуха кукарекают, остальным похуй.
https://www.youtube.com/watch?v=x6aHt1pP8fM
Математики соснули.
Математики соснули.
Такая-то толстота
>Просто вы не понимаете, что изучение большинства прикладных областей начинается с анализа,
Зато изучение большинства математических дисциплин начинается с нуля.
>Ну это вообще пушка. Вы, вербоблядки, там совсем пизданулись, что ли?
Найди в этих работах хоть что-то от того, что преподается на мехмате, дам тебе медаль. То же что с теорией чисел, область актуальная, а методы 17 века нет.
>А кто сказал, что мехмат - это чистмат? Никто не говорил.
Вот и славненько, ведь изначальный тезис в том, что математиков на мехмате не учат. Учат инженеров-теоретиков.
>И что-то этих восьмиста часов все еще не хватает, чтобы любой даун смог сдать на 5. Почему же с таким легким, еще в 20м веке устаревшим предметом, мамкиным гротендикам так сложно совладать, а? Не объяснишь мне сей парадокс?
Потому что блядь надо сдать семинаристу 40 интегралов и подобную поебень, а всякие там "бесполезные" доказательства нужны только на экзамене. Умение дрочить элементарные преобразования означает лишь усидчивость. Люди, которые любят открытия, часто оказываются недостаточно усидчивыми.
>...а нет, ты просто дебил. Уж я бы еще понял, если бы ты прилепил ее к дифгему, но к линалу ее прилепить может только выпердыш-второкурсник, который до дифгема доучиться не успел.
Ты походу не понимаешь, что такое вузовский аналгем. Это блядь исследование кривых второго порядка методами царя Гороха. При этом на лекциях нестрого дается векторное исчисление, поэтому логично считать это предисловием к линейке. Хотя предмет вообще юзелесс.
>Ох, вербосектант, если бы ты хотя бы представлял, сколько вещей ИРЛ связаны с дискреткой, то молчал бы в тряпочку со своей топологией.
Почему тогда "математикам" не дают биологию? С биологией связано еще больше вещей. И применений математики в ней дохуя и собственных теорий. Только потому, что в совке не хватило ума впихнуть ее в мехмат.
>В остальном же ТЧ для тех, кто не идет на эту кафедру, но имеет к ней отношение, дается на спецкурсах, а для остальных ТЧ не нужна на уровне выше, чем попиздеть.
Верная мысль, нахуй ее вообще давать в таком виде, если она бесполезна и для спецов по ТЧ и для тех, кому она не нужна.
>Он может стать кем угодно, от экономиста до криптографа. А ты кем можешь стать, кроме ученого на хую верченого?
Кем угодно от инженера до инженера. Теорвер и тч, которые даются на мехмате, позволят еще стать учителем истории, потому что курсы построены не по типу "введения в предмет", а по типу "выжимка того что нужно для инженера".
И все это потому, что нельзя выбирать курсы. Можно сколько угодно кудахтать про неосиляторство и необыкновенную нужность всего на свете, но если на МГУ оставили три предмета: анализ, алгебра и геометрия с равными часами и давали бы остальное по выбору, получился бы нормальный вуз.
Спасибо тебе анончик :3
>Зато изучение большинства математических дисциплин начинается с нуля.
Например?
>Найди в этих работах хоть что-то от того, что преподается на мехмате, дам тебе медаль.
http://arxiv.org/pdf/1412.7413.pdf
Матрицы, тензоры, ранг, знак, размерность, линейная оболочка, однородные многочлены, ненулевое решение - покажи мне то, что на мехмате НЕ рассказывается и в работе определение не дается.
http://arxiv.org/pdf/1412.7357.pdf
n-мерный гиперкуб, вес Хэмминга, расстояние Хэмминга, характер, преобразование Фурье, собственные значения. Опять же, покажи мне то, что в работе не описано и на мехмате не рассказывалось. Или покажи мне неебаца современные методы там.
>Учат инженеров-теоретиков.
Математиков-практиков. Инженеры упарывают сопромат, начерталку и прочие радости жизни. На мехмате такой хуйней не занимаются.
>Инженеры вовлечены, как правило, во все процессы жизненного цикла технических устройств, являющихся предметом инженерного дела, включая прикладные исследования, планирование, проектирование, конструирование, разработку технологии изготовления (сооружения), подготовку технической документации, производство, наладку, испытание, эксплуатацию, техническое обслуживание, ремонт и утилизацию устройства и управление качеством.
Вот после проектирования, пожалуй, выпускник мехмата уже ничего не может из вышеперечисленного. Так что не инженер.
>Потому что блядь надо сдать семинаристу 40 интегралов и подобную поебень, а всякие там "бесполезные" доказательства нужны только на экзамене.
Семинар - это наработка практических навыков, а практика постигается исключительно задрачиванием. Разноплановым, многосторонним, но все-таки задрачиванием.
>Умение дрочить элементарные преобразования означает лишь усидчивость. Люди, которые любят открытия, часто оказываются недостаточно усидчивыми.
На олимпиадах за перепутанные плюс с минусом или нерассмотренный случай типа x=0 в выкладках рубят баллы нещадно: нет ответа = нет решения. За идею получишь половину макс балла, не больше. И это правильно, потому что если ты, ученый, будешь косячить в своих работах, которые будут читать другие ученые, то неприятности будут гораздо более большие, чем снятые пару-тройку баллов. Так что все свои сопли по поводу неусидчивости можешь засунуть себе в задницу, не можешь аккуратно проделывать работу - найми себе раба, который будет подтирать твое говно. Алсо, в большинстве задач в общем случае все хорошо и делается в одну строчку, а вот рассмотрение нескольких тонких случаев отнимает больше всего времени, и именно в них возникают эффекты, которые потом приводят к охуительным открытиям. Так что точность к деталям в математике важна как нигде. А это идет только в комплекте с усидчивостью.
>Ты походу не понимаешь, что такое вузовский аналгем. Это блядь исследование кривых второго порядка методами царя Гороха.
А исследование произвольных гладких кривых - это дифгем. Предмет нужен так же, как таблица умножения: изучать там нечего, но не знать уравнение эллипса - это вообще пушка.
>Почему тогда "математикам" не дают биологию? С биологией связано еще больше вещей. И применений математики в ней дохуя и собственных теорий. Только потому, что в совке не хватило ума впихнуть ее в мехмат.
Когда будет достаточно много применений - обязательно будет. На спецкурсы по всякой биоинформатике можно ходить уже сейчас, на здоровье.
>Верная мысль, нахуй ее вообще давать в таком виде, если она бесполезна и для спецов по ТЧ и для тех, кому она не нужна.
То же, что и аналгем: не знать, почему число e иррационально - это вообще пушка.
>Кем угодно от инженера до инженера. Теорвер и тч, которые даются на мехмате, позволят еще стать учителем истории, потому что курсы построены не по типу "введения в предмет", а по типу "выжимка того что нужно для инженера".
Еще раз - а кем можешь стать ты после окончания своего нму?
И вообще, это типичная илитко-верблядская логика: все инженеры, а я Д'Артаньян. Третьего не дано.
>И все это потому, что нельзя выбирать курсы
Можно. Надо было доучиться до третьего курса.
>Можно сколько угодно кудахтать про неосиляторство и необыкновенную нужность всего на свете, но если на МГУ оставили три предмета: анализ, алгебра и геометрия с равными часами и давали бы остальное по выбору, получился бы нормальный вуз.
Ну я уже понял, что если у тебя теория вероятности и смежные с computer science области не являются нужными, то твой манямирок далек от реальности. Я еще раз напоминаю - мехмат не готовит ученых. Ученых готовят аспирантуры, нму, вербятки, гарварды, кто угодно, но не мехмат. Мехмат готовит специалистов, в дипломе так и написано. Специалист - это человек, которые может решать конкретные, возникающие на практике вопросы, связанные с его областью. Это статус работника, а не ученого. Из специалиста ты можешь мутировать и в тру-математика, если хочешь. Но делать будешь это уже без мехмата. Если тебя это не устраивает - иди кудахтать туда, где тебя устраивает. Все просто.
>Например?
метаматематика, логика, общая топология, комбинаторика, графы > теоркат, коммутативная алгебра, етц. Проблема может быть только в лексике, интуитивно большинство из этого досягаемо школяру.
>arxiv.org
>Новосибирский и китайские вузы
У меня от тебя Journal of the Nigerian Mathematical Society.
>То же, что и аналгем: не знать, почему число e иррационально - это вообще пушка.
поэтому надо 200 часов тратить на это и 100 часов на диффгем+топологию.
> Так что точность к деталям в математике важна как нигде. А это идет только в комплекте с усидчивостью.
Вопрос не в том, что математик должен быть метающимся еба творцом, а в том, что рассмотрение 40 интегралов из Демидовича сравнимо с доказательством теоремы для n=1-40 и индукционного перехода только после этого. Это тупо нерационально. Почему не просить доказывать, не приводить только иллюстрирующие что-нибудь занимательное интегралы? Все, что в демидовиче требуется, за редким исключением, - внимательно сделать преобразования, не забыть знак. Тренировать "усидчивость" можно и на чем-либо полезном.
> Это статус работника, а не ученого. Из специалиста ты можешь мутировать и в тру-математика, если хочешь
Мне кажется, что обратная мутация, намного более логичная и рациональная.
>Можно. Надо было доучиться до третьего курса.
И поесть говна за две щеки с несдачей зачета по экономике.
альзо прикладываю ссылку:
http://www.journals.elsevier.com/journal-of-the-nigerian-mathematical-society/recent-articles/
http://rghost.ru/59961934 - вот действующий стандарт на математика.
Посмотрим, что должны изучать математики.
> ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА
> ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ
> КУЛЬТУРОЛОГИЯ
> ПОЛИТОЛОГИЯ
> ПРАВОВЕДЕНИЕ
> ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА
> РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ
> СОЦИОЛОГИЯ
> ФИЛОСОФИЯ
Я не понимаю, кого учат по этому стандарту - математика или накачанную брюндетку?
> КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
> ФИЗИКА
> КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
> ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
О великий Йог-Сотот... Зачем математику знать это всё? Зачем математику - математику! - изучать "прерывание, планирование процессов, понятие о тупиках и способах их устранения", "физический смысл спектрального разложения", "химические процессы, реакционная способность веществ" и ещё двести подобных им вещей? Это, возможно, полезные вещи, но математик пришёл учиться математике, а не культурологии. Если бы ему была нужна культурология, он бы изучал культурологию. По какой причине культурология необходима всем математикам? По какой причине физкультуру должны изучать все математики и получать по ней зачёты? Зачёт по физкультуре. Зачёт по физкультуре. Зачёт по физкультуре. А-а-а.
Все эти вещи для математической науки не нужны совершенно. Разве что присутствие физики можно было бы оправдать, но физика, заявленная в стандарте, является тривиальным приложением, и гробить на неё 400 часов жизни - верх идиотизма. Достаточно простой ссылки на литературу. Для особо жаждущих можно читать хороший, насыщенный курс, а не его жалкое кастрированное подобие.
Рассмотрим попсовый "математический анализ" и попытаемся понять, что это за предмет такой и как ему учат.
Итак, всё начинается со введения в теорию множеств. В стандарте не упомянута важнейшая теорема: теорема Кантора-Бернштейна, без которой никакой математики на бесконечных множествах не построишь.
Затем упоминаются действительные числа. Судя по словам "аксиома полноты", они вводятся аксиоматически; тогда непонятно, зачем нужно в этом же разделе изучать дедекиндовы сечения. Дедекиндовы сечения нужны для конструирования действительных чисел из рациональных, а зачем нам конструировать действительные числа, если мы их аксиоматически ввели?
Далее - очень странная вещь. Сперва изучается теория пределов, а потом - топология. Это как сперва учить сложению, а потом научить числам, так же абсурдно.
Понятие непрерывных функций почему-то отделено от топологии и обособлено.
В разделе "дифференциалы и производные" не вводится понятие дифференциальной формы. А это понятие для дифференциального исчисления важно так же, как понятие числа для арифметики. Здесь упоминается о неких "геометрических приложениях". Хотелось бы знать: как можно рассматривать геометрические приложения, если геометрия не изучалась? Мне почему-то представляется следующая картинка. Стоит у интерактивной доски старый-престарый самодовольный пень с вытаращенными глазами и вещает: "Производная есть тангенс угла наклона касательной". Евклидова геометрия, для которой подобные заявления были актуальны, давным-давно кончилась. Уже родилась и прожила целый век Эрлангенская программа, на смену ей пришли дифференциальная и алгебраическая геометрии, так зачем же продолжать пердолиться в труды древних греков? Не нужно думать, что я ругаю евклидову геометрию. Я утверждаю здесь, что знание современной геометрии автоматически влечёт и знание евклидовой геометрии; так зачем в университете учить геометрию двухтысячелетней давности, если можно изучать современную? Идём дальше.
Вот теперь, анон, пришла пора открыть рот. В стандарте нам встретилось понятие "Неопределенный интеграл". Это... Это... Я даже не знаю, как это обозвать. Это дикость, мракобесие, ад. Это как если бы медики изучали колдовские обряды, так же дремуче. Понятие "неопределённый интеграл" может - хотя и не должно - встретиться в курсах физиков, мостостроителей, но никак не математиков.
Затем - бадум-тсс! - следует некий "определённый интеграл". На самом деле, дорогой анон, это интеграл Римана, просто введённый как попало и не формализованный до конца. И таки да, анон, ты угадал - он устарел. На смену ему давным-давно пришёл гораздо более мощный и простой интеграл Лебега... Впрочем, судя по темам, там даже не интеграл Римана, а дикая солянка из интегралов Римана и Стилтьеса.
Затем следует раздел с кошмарным названием "Функции многих переменных". Непонятно, зачем изучать их в середине, а не начать сразу с них. Стоп. Понятно. Изучались не произвольные топологические пространства с произвольными метриками (понятие метрики, кстати, до сих пор не введено), а одно-единственное жалкое R^1. Образно говоря - это как изучать слона вместо изучения млекопитающих.
Далее следуют "Числовые ряды". Как же они заявленного выше Тейлора-то предлагают изучать без рядов? С рядов надо начинать, а не пихать их в середину, это ж одно из ключевых понятий, даже элементарные функции на R в наше время вводятся с помощью рядов.
Затем идёт ряд Фурье. В действительной области, ага. Да кому он интересен без комплексных чисел? Сам Фурье его именно для нужд комплексного анализа и запилил.
Потом идёт много хлама столетней давности.
И лишь потом, в самом конце восьми сотен часов страданий, вводится то главное, ради чего математический анализ и задумывался: формула Стокса и понятие дифференциальной формы. Разумеется, времени на их изучение уже не остаётся, так что весь курс - коту под хвост. Матан - это разнообразнейшие приложения теоремы Стокса, так почему же теорема Стокса в конце, а не в начале?
Жуть.
Точно так же по пунктам можно раскритиковать каждый из заявленных в стандарте курсов. Я не стану этого делать, мне лень. Буду говорить общо.
"Алгебра". Не вводится понятие идеала, без которого алгебра - не алгебра, а полночный бред.
"Аналитическая геометрия". Адовый предмет, который на самом деле - тривиальное приложение линейной алгебры. В наше время изучать несколько особых кривых и особых поверхностей особого вида - особая глупость. Их же в соседнем предмете изучают в общем виде, так зачем тратить двести часов впустую?
"Линейная алгебра". Вейт. А что они тогда понимают под алгеброй?.. И тензоры изучаются в отрыве от всего остального. Ладно, проехали.
"Дискретная математика". Ещё один треш. Невозможно даже сказать, что изучает этот "предмет". Лучше бы теорию категорий изучали, там тоже няшные стрелочки есть, лол. Теорема Слупецкого в стандарте есть, теоремы Римана-Роха в стандарте нет, ад какой.
"Математическая логика". Вместо математической логики (дисциплины, пик популярности которой пришёлся на конец девятнадцатого-начало двадцатого века) студентам предлагается изучать лишь несколько понятий, сферических в вакууме. Конечно же, очень нужных математикам. Студент не получает достаточного набора понятий, чтобы прочитать хотя бы известную книгу Гильберта.
"Дифференциальные уравнения". Под дифференциальными уравнениями понимается вдумчивое медитирование над несколькими избранными уравнениями. Об общей теории нет ни слова.
"Дифференциальная геометрия". Нет понятия "расслоение". На всё про всё - 54 часа. Я плачу.
"Топология". Тоже 54 часа. Меньше, чем на "несобственный интеграл".
"Функциональный анализ и интегральные уравнения". Эхе-хех. Сравни с книгой хотя бы Рудина 1964 года, анон, найти отличия. Понапихали всякого хлама, но забыли нужное.
"Теория функций комплексного переменного". Держимся на высоком уровне восемнадцатого-девятнадцатого века. Риманова поверхность? На примере логарифмической функции, йопта.
И так далее. Групп Ли нет, алгебраической геометрии нет, категорий нет. Сраного РИМАНА-РОХА блядь нет в XXI веке. Если хочешь, анонимус, сравни с Гарвардом: http://math.harvard.edu/courses/index.html
Посмотрим, что должны изучать математики.
> ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА
> ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ
> КУЛЬТУРОЛОГИЯ
> ПОЛИТОЛОГИЯ
> ПРАВОВЕДЕНИЕ
> ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА
> РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ
> СОЦИОЛОГИЯ
> ФИЛОСОФИЯ
Я не понимаю, кого учат по этому стандарту - математика или накачанную брюндетку?
> КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
> ФИЗИКА
> КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
> ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
О великий Йог-Сотот... Зачем математику знать это всё? Зачем математику - математику! - изучать "прерывание, планирование процессов, понятие о тупиках и способах их устранения", "физический смысл спектрального разложения", "химические процессы, реакционная способность веществ" и ещё двести подобных им вещей? Это, возможно, полезные вещи, но математик пришёл учиться математике, а не культурологии. Если бы ему была нужна культурология, он бы изучал культурологию. По какой причине культурология необходима всем математикам? По какой причине физкультуру должны изучать все математики и получать по ней зачёты? Зачёт по физкультуре. Зачёт по физкультуре. Зачёт по физкультуре. А-а-а.
Все эти вещи для математической науки не нужны совершенно. Разве что присутствие физики можно было бы оправдать, но физика, заявленная в стандарте, является тривиальным приложением, и гробить на неё 400 часов жизни - верх идиотизма. Достаточно простой ссылки на литературу. Для особо жаждущих можно читать хороший, насыщенный курс, а не его жалкое кастрированное подобие.
Рассмотрим попсовый "математический анализ" и попытаемся понять, что это за предмет такой и как ему учат.
Итак, всё начинается со введения в теорию множеств. В стандарте не упомянута важнейшая теорема: теорема Кантора-Бернштейна, без которой никакой математики на бесконечных множествах не построишь.
Затем упоминаются действительные числа. Судя по словам "аксиома полноты", они вводятся аксиоматически; тогда непонятно, зачем нужно в этом же разделе изучать дедекиндовы сечения. Дедекиндовы сечения нужны для конструирования действительных чисел из рациональных, а зачем нам конструировать действительные числа, если мы их аксиоматически ввели?
Далее - очень странная вещь. Сперва изучается теория пределов, а потом - топология. Это как сперва учить сложению, а потом научить числам, так же абсурдно.
Понятие непрерывных функций почему-то отделено от топологии и обособлено.
В разделе "дифференциалы и производные" не вводится понятие дифференциальной формы. А это понятие для дифференциального исчисления важно так же, как понятие числа для арифметики. Здесь упоминается о неких "геометрических приложениях". Хотелось бы знать: как можно рассматривать геометрические приложения, если геометрия не изучалась? Мне почему-то представляется следующая картинка. Стоит у интерактивной доски старый-престарый самодовольный пень с вытаращенными глазами и вещает: "Производная есть тангенс угла наклона касательной". Евклидова геометрия, для которой подобные заявления были актуальны, давным-давно кончилась. Уже родилась и прожила целый век Эрлангенская программа, на смену ей пришли дифференциальная и алгебраическая геометрии, так зачем же продолжать пердолиться в труды древних греков? Не нужно думать, что я ругаю евклидову геометрию. Я утверждаю здесь, что знание современной геометрии автоматически влечёт и знание евклидовой геометрии; так зачем в университете учить геометрию двухтысячелетней давности, если можно изучать современную? Идём дальше.
Вот теперь, анон, пришла пора открыть рот. В стандарте нам встретилось понятие "Неопределенный интеграл". Это... Это... Я даже не знаю, как это обозвать. Это дикость, мракобесие, ад. Это как если бы медики изучали колдовские обряды, так же дремуче. Понятие "неопределённый интеграл" может - хотя и не должно - встретиться в курсах физиков, мостостроителей, но никак не математиков.
Затем - бадум-тсс! - следует некий "определённый интеграл". На самом деле, дорогой анон, это интеграл Римана, просто введённый как попало и не формализованный до конца. И таки да, анон, ты угадал - он устарел. На смену ему давным-давно пришёл гораздо более мощный и простой интеграл Лебега... Впрочем, судя по темам, там даже не интеграл Римана, а дикая солянка из интегралов Римана и Стилтьеса.
Затем следует раздел с кошмарным названием "Функции многих переменных". Непонятно, зачем изучать их в середине, а не начать сразу с них. Стоп. Понятно. Изучались не произвольные топологические пространства с произвольными метриками (понятие метрики, кстати, до сих пор не введено), а одно-единственное жалкое R^1. Образно говоря - это как изучать слона вместо изучения млекопитающих.
Далее следуют "Числовые ряды". Как же они заявленного выше Тейлора-то предлагают изучать без рядов? С рядов надо начинать, а не пихать их в середину, это ж одно из ключевых понятий, даже элементарные функции на R в наше время вводятся с помощью рядов.
Затем идёт ряд Фурье. В действительной области, ага. Да кому он интересен без комплексных чисел? Сам Фурье его именно для нужд комплексного анализа и запилил.
Потом идёт много хлама столетней давности.
И лишь потом, в самом конце восьми сотен часов страданий, вводится то главное, ради чего математический анализ и задумывался: формула Стокса и понятие дифференциальной формы. Разумеется, времени на их изучение уже не остаётся, так что весь курс - коту под хвост. Матан - это разнообразнейшие приложения теоремы Стокса, так почему же теорема Стокса в конце, а не в начале?
Жуть.
Точно так же по пунктам можно раскритиковать каждый из заявленных в стандарте курсов. Я не стану этого делать, мне лень. Буду говорить общо.
"Алгебра". Не вводится понятие идеала, без которого алгебра - не алгебра, а полночный бред.
"Аналитическая геометрия". Адовый предмет, который на самом деле - тривиальное приложение линейной алгебры. В наше время изучать несколько особых кривых и особых поверхностей особого вида - особая глупость. Их же в соседнем предмете изучают в общем виде, так зачем тратить двести часов впустую?
"Линейная алгебра". Вейт. А что они тогда понимают под алгеброй?.. И тензоры изучаются в отрыве от всего остального. Ладно, проехали.
"Дискретная математика". Ещё один треш. Невозможно даже сказать, что изучает этот "предмет". Лучше бы теорию категорий изучали, там тоже няшные стрелочки есть, лол. Теорема Слупецкого в стандарте есть, теоремы Римана-Роха в стандарте нет, ад какой.
"Математическая логика". Вместо математической логики (дисциплины, пик популярности которой пришёлся на конец девятнадцатого-начало двадцатого века) студентам предлагается изучать лишь несколько понятий, сферических в вакууме. Конечно же, очень нужных математикам. Студент не получает достаточного набора понятий, чтобы прочитать хотя бы известную книгу Гильберта.
"Дифференциальные уравнения". Под дифференциальными уравнениями понимается вдумчивое медитирование над несколькими избранными уравнениями. Об общей теории нет ни слова.
"Дифференциальная геометрия". Нет понятия "расслоение". На всё про всё - 54 часа. Я плачу.
"Топология". Тоже 54 часа. Меньше, чем на "несобственный интеграл".
"Функциональный анализ и интегральные уравнения". Эхе-хех. Сравни с книгой хотя бы Рудина 1964 года, анон, найти отличия. Понапихали всякого хлама, но забыли нужное.
"Теория функций комплексного переменного". Держимся на высоком уровне восемнадцатого-девятнадцатого века. Риманова поверхность? На примере логарифмической функции, йопта.
И так далее. Групп Ли нет, алгебраической геометрии нет, категорий нет. Сраного РИМАНА-РОХА блядь нет в XXI веке. Если хочешь, анонимус, сравни с Гарвардом: http://math.harvard.edu/courses/index.html
Хотя вся эта критика частично не безосновательна, но и глупостей ты написал много. В частности, имеется педагогическая проблема восприятия абстрактного. Если например сразу начать с интегрирования по Лебегу в общем случае, то все студенты, кроме вероятно некоторых бывших матшкольников выпадут в осадок. Вводить действительные числа аксиоматически и давать дедекиновы сечения вполне здраво т.к. нужно иметь хоть одну модель аксиом, да и вообще вещественные числа вещь важная и желательно разьиратся в различных подходах к их построению. Я пожалуй мог бы продолжить и написать стену размера сравнимого с твоим постом, но мне лень.
отвечал на
Совершенно не вижу, в чём тут проблема. Интеграл Лебега весьма конкретен же, по сравнению с другими абстрактными вещами.
К моменту изучения интеграла студенты уже обязаны освоиться с понятием точной грани в R. Сначала предлагаем студентам вспомнить понятия длины, площади и объёма. Потом говорим, что это частные случаи более общего понятия - меры. Вводим меру Лебега в Rn, опираясь только на понятие точной грани. Потом постепенно выстраиваем интеграл Лебега. Сначала определим интеграл для функций, образы которых - в точности измеримые множества. Потом через эти функции представим все остальные. И всё.
Этот путь гораздо проще и нагляднее коноебли с мерой Жордана, суммами Дарбу и интегралом Римана ящитаю. И тогда как в ходе определения интеграла Римана традиционное лапотное заявление, что интеграл есть площадь-де под кривой, воспринимается как какой-то чудесный посторонний факт, в интеграле Лебега это замечание возникает само собой совершенно естественно.
>имеется педагогическая проблема восприятия абстрактного
>давать дедекиновы сечения вполне здраво
Ты же сам себе противоречишь, ну. Пришёл человек из школы, никогда в жизни не задумывался о природе чисел, с понятием множества не знаком - и тут ему предлагается мгновенно осознать, что каждое вещественное число есть разбиение экземпляра множества всех рациональных чисел. Да у него же мозги в трубу вылетят от этого сразу же. Он не поймёт, почему вдруг такие привычные, казалось бы, числа вдруг должны быть таким нагромождением абстракций. Лучше всего вводить вещественную прямую аксиоматически, а всякие разнообразные модели R - по Стевину, по Коши, по Дедекинду, по Колмогорову - разбирать на семинаре в конце года.
>интуитивно большинство из этого досягаемо школяру
Частая ошибка - задним числом всё кажется очевидным. Типа: " а почему в средневековье не было атомной физики". А всё потому что чистые "математики" педагогики не знают, им же не нужно.
>Новосибирский и китайские вузы
>кокок рашка гавно короч маам))
Ясно, дальше не читал.
>кого учат по этому стандарту - математика или
МАРЬИВАННА НУ МНЕ ЭТО НИНУЖНА Я ОБЗОРАМИ НА ЮТУБЕ ДЕНЬГИ ЗАРААТЫВАТЬ БУДУ(((
Ясно.
Вербитодаауны, кстати говоря, дрочат не понятно на кого из своего манямирка. Так как вербит - геометр, а не алгебраист, всегда говорил что ебал он эту алгебру в рот и уважал анализ. Именно поэтому интегральчиков он и не любит - это чисто алгебраический дроч с символами без смысла, который так почитают здешние сектанты.
Послышался голос со стороны брюндетки. Если ты не знаешь когомологий де Рама, то ты не знаешь интегральчиков. Стенай, кукарекай, испражняйся, что хочешь делай - не поможет.
Ну да, но естественно я не буду этого делать, ведь это всего лишь мнение вербитодебила и ничего больше.
>Интеграл Лебега весьма конкретен же, по сравнению с другими абстрактными вещами.
>К моменту изучения интеграла студенты уже обязаны освоиться с понятием точной грани в R. Сначала предлагаем студентам вспомнить понятия длины, площади и объёма. Потом говорим, что это частные случаи более общего понятия - меры. Вводим меру Лебега в Rn, опираясь только на понятие точной грани. Потом постепенно выстраиваем интеграл Лебега. Сначала определим интеграл для функций, образы которых - в точности измеримые множества. Потом через эти функции представим все остальные. И всё.
>Этот путь гораздо проще и нагляднее коноебли с мерой Жордана, суммами Дарбу и интегралом Римана ящитаю. И тогда как в ходе определения интеграла Римана традиционное лапотное заявление, что интеграл есть площадь-де под кривой, воспринимается как какой-то чудесный посторонний факт, в интеграле Лебега это замечание возникает само собой совершенно естественно.
Ебаться с мерой Жордана вероятно и правда лишнее. Но интеграл Римана на R несравненно проще для студента 1-го курса, чем интеграл Лебега в R^n. Ведь та единственная вещь, которую не совсем просто представит для интеграла Римана - это конструкция перехода к пределу по суммам по отмеченным разбинениям, но и это не составит большой проблемы после пределов последовательностей, рядов и функций. Для интеграла Лебега, как ты его предлагаешь, нужно представить чебе функцию из R^n в R, что само по себе вызовет заметные затруднения, дальше потребуются произвольные бесконечные покрытия открытыми параллелипипедами(уже существенно бесконечный объект, сложный для восприятия), а дальше еще две предельные конструкции и тонкости определения измеримой функции на пространствах с бесконечной мерой - человек без достаточного опыта математических рассуждений это может разве что заучить, но никакого понимания достигнуто не будет.
По поводу дедекиндовых сечений, которые кстати куда проще интеграла Лебега, я не аргументировал в пользу того, чтобы давать их в качестве первого построения вещественных чисел, а лишь в пользу того, чтобы они были в курсе или чтобы было по крайней мере одно явное построение (в отличие от натуральных чисел существование модели аксиом здесь не столь уж очевидно). Вероятно самый правильный подход состоит в введение их через бесконечные десятичные дроби, дальше дать аксиоматику, доказать единственность с точностью до изоморфизма, а дальше дать и другие подходы к построению. Если это преподавать после аксиом Пеано, то больших проблем с пониманием вызывать оно не должно.
Но ведь ебаться с мерой Жордана обязательно нужно, чтобы корректно определить интеграл Римана.
Студент на самом деле не видит принципиальной разницы между отображениями R->R и Rn->R. Просто студенту все вокруг него говорят, что Rn - это что-то очень сложное, студент это замечает и начинает ныть. Студенты, они же как дети малые, ноют чуть что. Причина нытья о Rn в среде, без среды студент не начал бы ныть о Rn.
Нужно сразу учить так, как надо. Без фанатизма, конечно, но и обязательно без идиотских "упрощений для чайников". Не нужно считать студентов дебилами, от этого они становятся дебилами.
>но никакого понимания достигнуто не будет
Такой человек и интеграл Римана не поймёт.
>Частая ошибка - задним числом всё кажется очевидным.
Офк, ведь в матшколе это все давали в 7 классе. Удивительно, что 20-летние лбы не в состоянии "осознать" такие вещи.
>Ясно, дальше не читал.
Офк, ты же даун, неспособный в современную математику. Ты мне еще вестник МГУ покажи и аргументируй "видишь там один классический нализ, потому что классический анализ это передовое направление". Кого ебет, что публикуют на архиве россия и нигерия, если это никто читать не будет?
>Кого ебет, что публикуют на архиве россия и нигерия, если это никто читать не будет?
Ну вот в /sci/ читают же.
>Но ведь ебаться с мерой Жордана обязательно нужно, чтобы корректно определить интеграл Римана.
Я уже признаться подзабыл, что там происходило с вариациями на тему интеграла Римана в многомерном случае. Но для 1-мерного ничего такого не нужно --- интеграл Римана функции f на [a,b] равен пределу сумм f по отмеченным разбиениям при длине наибольшего отрезка в разбиение, стремящейся к нулю. Кстати, еще раз обращу внимание на то, что всё к чему аппелирует это разбиение, кроме предела очень легко представить и адекватно проиллюстрировать.
>Студент на самом деле не видит принципиальной разницы между отображениями R->R и Rn->R.
Не знаю, где ты таких нашел. Если говорить о тех у кого есть геометрическая интуиция, то конечно для них есть разница --- R->R и R2->R укладываются в двухмерное и трехмерное пространство, соответственно, а дальше хуже. Умение нормально доказывать что-то про Rn это по существу умение абстрагироватся и используя интуиции о малых размерностях строить корректные рассуждения для больших размерностей (разумеется видимо еще возможно вообще не использовать геометрическую интумцию, хотя я весьма скептичен по поводу успехов таких подходов).
Вообще от того, что ты пишешь у меня сложилось четкое впечатление, что ты игнорируешь то, что умение воспринимать абстрактные конструкции это навык, которому нужно учиться.
Ну конечно же не будет ибо ещё сам великий тифарет когда-то говорил...
Какого хуя здесь происходит? Один пидор пытается доказать, что математике на мехмате не учат, а другой вроде с первым соглашается, но при этом высирает тонны текста и спорит. Дескать, садоводство важнее, чем абстрактная ебля (и вообще она для студентов сложна - не поймут), поэтому правильнее учить садоводству.
Никто не спорит, что на мехмате учат чему-то. Может, даже хорошо. Но если топологии уделено меньше времени, чем неопредленному интегралу, то учат там не математике.
Никто не спорит, что на мехмате учат чему-то. Может, даже хорошо. Но если топологии уделено меньше времени, чем неопредленному интегралу, то учат там не математике.
Пидорский подход о том, что нужно давать определение во всей полноте и максимальной общности (а потом можешь годами вникать в этот высер - твои проблемы), давно показал свою несостоятельность в обучении, и используется лишь теми, кто не умеет объяснять сложные вещи простыми словами. Изменить свое представление объекта по мере все более глубокого его понимания не настолько сложно, чтобы надо было избегать этого везде и всюду - тем более, в науке это происходит сплошь и рядом: еще вчера о веществе думали как о наборе частиц с детерминированным поведением, а о множестве как о совокупности объектов с любыми свойствами, и ничего, изменили представление, исправили интуицию, и никто не умер. Зато переход от простого к сложному, от наглядного к абстрактному, от частного к общему гораздо быстрее и эффективнее как метод обучения в большинстве случаев. Вербобляди же не знают меры - если можно сэкономить на словах, то это обязательно нужно сделать. А кто не понял, тот быдло.
Что такое математика?
Это не совсем обычный предел, и его использование я расцениваю как обман студента. Чтобы внятно осознать эту штуку, нужно как минимум понятие предела направленного множества, а это уже аппарат функана. При построении интеграла Лебега обманывать не нужно.
Я исхожу из допущения, что к моменту, когда студент приступает к изучению теории интеграла, абстрактное мышление у него уже достаточно развито.
Учить надо так, чтобы студент понимал, что происходит.
Для тебя очень важно, чтобы математикой называли только те области, которые тебе нравятся? Или чтобы ею называли исключительно абстрактную еблю, без намека на садоводство? Я не понимаю, почему у вас вызывает такую анальную боль то, что мехмат называет своих выпускников математиками. А какую они изучают науку, если не математику? Прикладную математику? Прикладная математика не углубляется в математику теоретическую в том объеме, в котором это делается на мехмате. Можете называть выпускников мехмата прикладниками с элементами теоретического изучения, но это такой же бред, как называть чай горячим с элементами холодного. Инженерами? Почитайте где угодно, кого называют инженером, на любом ресурсе, с которым вы не будете спорить, и не порите больше хуйни. Кем тогда? Кем вообще можно назвать человека, который 80% времени занимался изучением математики неважно, насколько это было тру, кроме как математиком?
>А какую они изучают науку
А никакую, лол. Если бы они изучали науку, то в конце обучения становились бы учёными. А они не то что написать научную статью, они прочитать научную статью не могут после пяти лет очобы.
Гайз. Подскажите хороших книг научно-популярных по математике.
Поясню: я программист, с математикой всю жизнь было хорошо (4 во время учебы). Но если глубоко копнуть - я очень плохо разбираюсь. Тоесть считать-то меня научили, а вот понимать саму математику нет.
В последнее время я даже неплохо себе разобрался с физикой атома, связанной с ней частью химии, ознакомился с квантовой механикой, все по той же научно-популярной литературой Хоккинг ага
Немного разобраться, что и как в математике мысль была давно. Собственно вчерашная статья на хабре о комплексных числах http://habrahabr.ru/post/246747/ меня натолкнула на то, что пора бы вылезти из своего шестнадцатого века, в котором нет пока еще ни комплексных чисел, ни дифференциального исчисления.
Поясню: я программист, с математикой всю жизнь было хорошо (4 во время учебы). Но если глубоко копнуть - я очень плохо разбираюсь. Тоесть считать-то меня научили, а вот понимать саму математику нет.
В последнее время я даже неплохо себе разобрался с физикой атома, связанной с ней частью химии, ознакомился с квантовой механикой, все по той же научно-популярной литературой Хоккинг ага
Немного разобраться, что и как в математике мысль была давно. Собственно вчерашная статья на хабре о комплексных числах http://habrahabr.ru/post/246747/ меня натолкнула на то, что пора бы вылезти из своего шестнадцатого века, в котором нет пока еще ни комплексных чисел, ни дифференциального исчисления.
>Учить надо так, чтобы студент понимал, что происходит.
И тут ты такой приводишь статистику о том, как на вашем хваленом нму 100% слушателей с первой же попытки сдают экзамен, не то что на сцаном мехмате. Если человек не может сдать, разве это не говорит о том, что он не понимает материал? А если он его не понимает, то чья это вина - его или преподавателя, задачей которого являлось сделать так, чтобы студент это понял?
Ваши утверждения, мол, вот так-то лучше, чем эдак, не основаны ни на чем. Я вот утверждаю, что лучше сначала усвоить идею интегрирования на примере осязаемых, привычных вещей (площади прямоугольничков) в определении интеграла Римана (не усираясь с формализмом, как это делается на мехмате), потом показать, чем интеграл Римана плох (какие вещи в нем неинтегрируемы, а хотелось бы), потом прорекламировать интеграл Лебега, дав значение этого интеграла на приведенных примерах, где Риман соснул, а также заявив, что везде, где можно посчитать Риманом, по Лебегу будет то же самое, а вот потом уже дать определение интеграла Лебега, со всей необходимой строгостью (ибо там это происходит намного проще и содержательнее, нет ощущения копания в элементарном говне). К сожалению, я не видел, чтобы эту тему объясняли вот так, и насколько хорошо усвоился материал при такой подаче, я тоже не знаю. Поэтому я не лезу всем указывать, как лучше и как хуже. Все, что я знаю, это то, что при пусть не самом лучшем на мой взгляд подходе я смог разобраться в этих вещах на достаточном для меня на данный момент уровне, и не вижу никаких преград тому, чтобы изучать эту тему дальше и глубже при необходимости. Для меня этого вполне достаточно. Полные боли возгласы о том, что я, мол, не математик, а садовод, я не слышу ни от преподавателей, ни от работодателя, который нанимал меня именно в этом качестве, ни от коллег, ни от знакомых - только от фанатов одного известного в узких кругах блоггера.
>А они не то что написать научную статью, они прочитать научную статью не могут после пяти лет очобы.
Я прочитал с пруфами две рандомно взятые статьи от сегодняшнего дня на сайте известного американского (но, как потом внезапно выяснилось, нигерийского) университета, и никаких проблем не испытал. Если это вас не устраивает, несите свою научную статью - прочитаю.
> Полные боли возгласы о том, что я, мол, не математик, а садовод, я не слышу ни от преподавателей, ни от работодателя, который нанимал меня именно в этом качестве, ни от коллег, ни от знакомых - только от фанатов одного известного в узких кругах блоггера.
Где работаешь? В гарварде? MIT? Или в Усть-Пиздюйском Институте Интегралов под Картофанчик, где все в ахуе от того, какие дебилы к ним приходят из обычных вузов, где можно вообще не учиться, и поэтому боготворят мехмат.
>Или в Усть-Пиздюйском Институте Интегралов под Картофанчик, где все в ахуе от того, какие дебилы к ним приходят из обычных вузов, где можно вообще не учиться, и поэтому боготворят мехмат.
this
криптограф я
Традиционный совет — «Что такое математика?».
Клайн - Поиск истины, Утрата определенности.
>Это не совсем обычный предел, и его использование я расцениваю как обман студента.
Обман не больше, чем в любом другом изучение частного примера без общего определения. Например в изучение прямого произведения групп без упоминания произведения объектов в категориях или изучение свойств сложения и умножения целых чисел без упоминания колец.
>Я исхожу из допущения, что к моменту, когда студент приступает к изучению теории интеграла, абстрактное мышление у него уже достаточно развито.
Оно банально не верно. Итегралы изучают, если я правильно помню, в конце первого семестра и существееная часть студентов почти не получила навыков абстрактного мышления в школе (они не заканчивали хорошие матшколы) - за 3 месяца не слишком реалистично подготовить их достаточно для адекватного восприятия интеграла Лебега.
>Если бы они изучали науку, то в конце обучения становились бы учёными.
Изучавший науку != учёный. Бэйсик лоджик, вербитарий.
Не очень важно. Но если топология занимает меньше неопределенного интеграла, то это точно не обучение математике. Я не требую, чтобы изучали только какой-нибудь алгем. Разные диффуры и анализы тоже должны быть. Но та пропорция, которая есть, совершенно неадекватна.
А вообще вопрос с тем, как называть, достаточно важен, чтобы не обманывать людей. Если у двух наук нет никакой общей базы серьезной, то не надо их одинаково называть, учить надо совершенно разное, должны быть совершенно разные программы. Например, с Computer Science (или статистикой) и математикой именно такая ситуация.
Предел по направленному множеству - это не просто любопытное необязательное обобщение. То твоё определение с разбиениями попросту нельзя понять, имея лишь эпсилон-дельта определение. При твоём подходе в выигрыше только тот студент, который никогда не думает. Студент, который честно разобрался с эпсилон-дельта пределом, от этого определения будет страдать.
Допустим, абстрактное мышление не развивается за три месяца. Ну и что? Твоя мысль в том, что интеграл Римана проще для изучения, чем интеграл Лебега? Ты не прав, интеграл Римана сложнее.
>Я не понимаю, почему у вас вызывает такую анальную боль то, что мехмат называет своих выпускников математиками
Верующие же, что тут не понятного?
>если топология занимает меньше неопределенного интеграла, то это точно не обучение математике
Ты главное повторяй это себе почаще, по 200 раз утром и вечером и все будет хорошо.
> Ты не прав, интеграл Римана сложнее.
Аргументы? Только без всяких чисто абстрактных тонкостей о формализме - помним, что мы говорим о студенте у которого ещё "не развито абстрактное мышление".
Можно учить студентов ахинее под видом математики. Этот случай рассматривать не будем, предположим, что препод читает курс без обмана.
Для построения интеграла Римана традиционно используют суммы Дарбу. Пусть препод использует их. Это потребует от препода сначала внятного определения разбиения отрезка, измельчения разбиения и мелкости разбиения. Затем нужно будет определить верхнюю и нижнюю суммы Дарбу. Затем нужно каким-то образом определить предел по мелкости, стремящейся к нулю, а это очень много геморроя. Затем нужно будет определить верхний и нижний интегралы Дарбу, и лишь затем - интеграл Римана. Это определение очевидно громоздко, а ведь все свойства интеграла придётся доказывать именно на его основе - сношаясь с суммами Дарбу вдоль и поперёк.
А потом студенту придётся забыть о суммах Дарбу. Они не понадобятся больше никогда, студент потратил силы впустую.
Интеграл Лебега определяется куда как проще, а его свойства доказываются чуть ли не автоматически из свойств меры. Мера - это гораздо более понятная штука, чем суммы Дарбу, студент знает её поведение из школьного курса.
>Мера - это гораздо более понятная штука, чем суммы Дарбу, студент знает её поведение из школьного курса.
Не все в 57 учились, в школе не проходят, что такое мера. Может интуитивно, но не формально.
>Сначала предлагаем студентам вспомнить понятия длины, площади и объёма. Потом говорим, что это частные случаи более общего понятия - меры.
Сейчас скажут, что объём - это слишком сложно.
Неплохо. Теперь студентам предлагается ответить на вопрос, что такое внутренняя и внешняя мера, и вывести понятие измеримого множества.
К этому времени понятие точной грани студентам уже хорошо известно, они его несколько месяцев изучали. Трудностей быть не должно. Или ты полагаешь, что студенты-математики не должны узнать о мере и обязаны пердолиться в суммы Дарбу?
Определение, которое я привел прекрасно переписывается через эпсилон-дельта формализм и его вполне достаточно чтобы сообразительный студент самостоятельно доказал простые факты про интеграл Римана, что и свидетельствует о понимание. Степень понимания, конечно, всегда бывает разной и в приведённых выше примерах она тоже вырастет, если разобраться в обобщениях, но у реальных студентов 1-го курса дополнительные нагромождения абстрактных конструкций понимание лишь уменьшат, например в рамках того же критерия, что я привел выше. Кстати, реальная программа мехмата рациональнее тебя подходит к обобщенным пределам и дает их в форме пределов по базе (не говоря, что это база фильтра, лол) позднее в рамках повторения анализа в программе выпускного экзамена, на тот момент это уже действительно упрощает дело и повышает понимание (хотя соглашусь, что понятие важное и его стоит учить существенно раньше 5-го курса).
Ладно, ты либо поехавший, либо занимаешься здесь спором ради спора, не желая отходить от очевидно ложного тезиса и стремясь подменить интеграл Римана на пальцах, но вполне строго, интегралом Римана вписанным в общий контекст абстрактных понятий. С таким же успехом можно заявлять, что деление с остатком целых чисел слишком сложно для школьников 6 класса т.к. без понятиий кольца, идеала и евклидовых колец нельзя понять делимость, а все изучение будет лишь обманом.
>Определение, которое я привел прекрасно переписывается через эпсилон-дельта формализм
Не переписывается.
>ты либо поехавший
Ну вот и поговорили.
>С таким же успехом можно заявлять, что деление с остатком целых чисел слишком сложно для школьников 6 класса т.к. без понятиий кольца, идеала и евклидовых колец нельзя понять делимость, а все изучение будет лишь обманом.
this
без этих понятий эти знания просто бесполезны в дальнейшем.
>Ну вот и поговорили.
Ну а чего ты хотел, с упорством фанатика талдыча одно и то же уже который пост. Тебе говорят - может твоё определение полностью корректно, но с педагогической стороны не совсем верно, так как никто не поймёт твоё правильное определение, нужно чуть чуть смягчить, а потом, для тех кому надо, озаботиться тонкостями. Разумный аргумент - статистика, мировая и российская практика показывает что нагромождение уровней абстракции не приводит к пониманию у студентов и выпускников, это вообще всё пробовалось в прошлом веке уже и не сработало. Ты отвечаешь, нет, всё просто, все всё поймут, забывая, видимо, что вещи сильно проще кажутся только задним числом. А аргументов не приводишь. Матшкольникам может действительно ничего сложного, но не всем же.
Пушечка, пожалуй заскриню.
Я думаю, математика должна начинаться в школах с 7 класса. Все что происходит раньше - это просто обман учеников. В 7 классе изучают логику, начинают изучать теорию множеств, в 8 классе изучают теорию категорий и теорию групп. После теории групп можно рассказать детям, что такое группа по сложению и умножению и начинать учить арифметике. 9 класс - кольца, поля. К 10 можно начинать делить числа с остатком. Вторую половину 10 класса и весь 11 класс стоит посвятить топологии, так как это основа основ. Вещественные числа те, кому надо, изучат в вузе. Матанализ и интеграл Римана следует изучать в курсе истории средних веков, на которую будет выделено не больше 40 часов.
>Для построения интеграла Римана традиционно используют суммы Дарбу. Пусть препод использует их. Это потребует от препода сначала внятного определения разбиения отрезка, измельчения разбиения и мелкости разбиения. Затем нужно будет определить верхнюю и нижнюю суммы Дарбу. Затем нужно каким-то образом определить предел по мелкости, стремящейся к нулю, а это очень много геморроя. Затем нужно будет определить верхний и нижний интегралы Дарбу, и лишь затем - интеграл Римана. Это определение очевидно громоздко, а ведь все свойства интеграла придётся доказывать именно на его основе - сношаясь с суммами Дарбу вдоль и поперёк.
>Можно учить студентов ахинее под видом математики. Этот случай рассматривать не будем, предположим, что препод читает курс без обмана.
Вот вся суть. Ты не умеешь объяснять вещи. Ты не умеешь учить. Твоя конечная цель как преподавателя - сделать так, чтобы ученик понял вещь. И в достижении этой цели не запрещены никакие методы. Если "ахинея" помогает быстрее ухватить суть, то она нужна. Можно за пять минут на пальцах объяснить смысл понятия и принцип его построения. Потом уже, когда смысл примерно ясен, гораздо проще и легче увидеть смысл и связь с понятием во всех тех сущностях и утверждениях, которые сопровождают формальное доказательство. Если начинать объяснение понятия с его формального построения, то все привлекаемые сущности оказываются взятой из ниоткуда хуйней, непонятно зачем и для чего рассказываемой. И это значит, что даже потом, когда формальное построение будет закончено и дано определение, студенту нужно будет еще раз мысленно пройти по пути построения, связав все возникшие сущности с определением, понять, откуда они в нем взялись и почему были нужны. То есть, все равно придется переделать эту работу заново.
В школе, я уверен, многие занимались примерным подсчетом площади фигуры, нарисованной на клетчатой тетрадке. Делалось это подсчетом числа полностью закрашенных квадратиков, и частично закрашенных, а площадь примерно можно было оценить как кол-во закрашенных + кол-во частичных пополам (формула Пика даже приводит пример фигур, для которых такой метод дает точную оценку). Вот, дети, именно этим мы и будем заниматься далее - оценивать площадь фигуры путем приближения ее более простыми фигурами (измеримыми множествами в случае интеграла Лебега). Этот процесс мы будем называть интегрированием, а то, что получается в итоге - интегралом. Сначала мы будем в качестве простых фигур брать прямоугольники - этот подход придумал Риман, и такой интеграл называется интегралом Римана. Потом мы поймем, что такой подход годится только для слишком хороших фигур, и попытаемся улучшить его, т.е. научимся считать интеграл от более сложных фигур. Для этого мы обобщим понятие площади, более серьезно разберемся с понятием фигуры, по-другому взглянем на "простые фигуры", которыми мы будем приближать нашу исходную фигуру, и получающийся в итоге интеграл мы будем называть интегралом Лебега. Он является более продвинутым инструментом для измерения "площади": везде, где площадь можно сосчитать интегралом Римана, интеграл Лебега дает то же самое значение - но есть "фигуры", от которых интеграл Лебега посчитать можно, а интеграл Римана - нельзя. В связи с этим мы не будем слишком сильно углубляться в то, как интеграл Римана строится "по-честному" - мы будем опускать некоторые несущественные моменты доказательства, и усвоим только идею построения. А вот более мощный интеграл Лебега мы построим совершенно "честно" и со всеми необходимыми доказательствами - как ни удивительно, "честно" расписать построение интеграла Лебега намного проще, чем с виду более простого интеграла Римана. Желающие увидеть полное и формальное построение интеграла Римана могут прочитать его в любом из этих 999и учебников. Ну что, поехали?
Вот это тоже можно скринить.
Это толстовец.
>Не переписывается.
Ну это уже просто смешно.
> интеграл Римана функции f на [a,b] равен пределу сумм f по отмеченным разбиениям при длине наибольшего отрезка в разбиение, стремящейся к нулю.
-->
интеграл Римана функции f на [a,b] - это число с т.ч для любого e>0 существует d>0 т.ч. для всякого отмеченного разбиения из отрезков не длиннее d, сумма f по нему лежит в e окрестности c.
Ты прям описал листочки 57ой школы, а потом еще удивляются, как вербиты в гарварды поступают.
То есть ученики 57й до 8го класса не умеют складывать числа? То есть на матолимпиады они вообще не ходят, т.к. не в состоянии решить задачу "решите уравнение x + 1 = 2"?
Умеют. На матолимпиады их отдельно дрючат. До 7 класса идет ахинея без объяснения+задачки на смекалочку, а после приведенная выше программа. В результате выпускник знает то, что выпускник мехмата жадно впитывает на последних курсах, т.к. это не вписывается в концепцию водофкокартофанного лёнинга.
>всякого отмеченного разбиения из отрезков не длиннее d, сумма f по нему
Это что вообще такое? Это функция или последовательность? Я знаю только пределы функций и последовательностей.
Вы вообще не думали, что у большинства людей просто нет времени на топологию и теоркат? В школе времени дохуя, делать ничего не надо, поэтому изучать топологию вместо игр в доту - отличное времяпрепровождение. Жаль, что я не учился в такой школе. В универе же ситуация противоположная: большинству людей времени катастрофически не хватает, основная его часть уходит на [del]двачевание капчи[/del] прикладные дисциплины, многие работают (айтишники, например, почти все работают начиная со 2 курса). Фундаментальные дисциплины просто приходится откладывать до лучших времен, как бы ни хотелось ими заняться.
Разве я когда-то говорил, что определения не нужно никак комментировать? Учить надо так, чтобы было понятно. Однако учить нужно не тому, чему учат сейчас.
Ахинея - это когда препод неоправданно сложным языком кормит студентов ложью. Комментарии вроде твоего - это, в общем, не ахинея. Пикрелейтед - ахинея. Взято из известного учебника, написанного в МГУ.
Я пишу про математическое образование.
Твои претензии, впрочем, смешны.
То есть ваша эта математика все равно невозможна без курса "ахинеи без объяснения". Вам не кажется, что ваше определение математики несколько уебищно в связи с этим? Может быть, следует помимо вылизанного формализма считать математикой также и эту веселую возню с чиселками и значками? Или хотя бы выделить всей этой возне возможность наследования с суффиксом "практическая"?
Ну "обозначим сущность символом d(T) -> 0" - это пиздец, конечно. Да и вообще формальное построение перед определением - это пиздец. Нет, я согласен, что на мехмате делается много хуйни. В частности, слишком много внимания уделено истории уделено там, где можно обойтись обзором или разбором отдельных важных этапов (причем вот тут, с определением, суть которого можно объяснить геометрически, так усираются с формализмом, а на старших курсах спокойно пропускают доказательства ключевых теорем, ограничиваясь формулировкой), компенсируя дубовость доказательств увеличением времени на курс + нещадной дрочкой на экзамене. Да, это не заебись, но жить с этим можно - когда раскаленный пердак остывает, какое-то представление о вещах все же остается. Зато мехмат берет широтой рассматриваемых тематик. Тут нет отчисленных мудаков, которым нужно отдельно объяснять важность каждого предмета, из-за которых их выперли. В общем-то, если бы мехмат мог бы объединить свою широту рассматриваемых областей с лаконичностью и содержательностью современных теорий, то мехмат как место обучения практиков стал бы намного лучше. К сожалению, неформальный статус эталона мат образования в стране сильно способствует сохранению консерватизма: работает с дцатых годов - не трогай. И я, в принципе не против, если мехмату четко укажут на цели, которые он должен преследовать, и на место в системе образования в связи с этим.
>Ты главное повторяй это себе почаще, по 200 раз утром и вечером и все будет хорошо.
Прошу прощения, но какой, блядь, математикой сможет заниматься человек знающий топологию на таком уровне? Даже диффурами не сможет (там всякие кокасательные расслоения и когомологии де Рама). Статистикой и комбинаторикой сможет, наверное. Но не алгемом, топологией, дифгемом, комплексной геометрией, теорией представлнений и т.д. Ну, т.е. вообще ничем не сможет заниматься кроме наук, которые вообще обычно выносят в отдельный факультет.
> Вам не кажется, что ваше определение математики несколько уебищно в связи с этим?
Нет. Это обосновано самим форматом образования и требованиями к нему. Типа должен уметь посчитать булочку+чай в столовой и ваще школьники это не еще люди, им такое нельзя, а то старики на мехмате поусираются от невозможности интеллектуально давить студентов терминами. Будь моя воля, я бы формально учил с первого класса, потому что ничего ужасного в этом нет. Главное научить человека понимать формальный язык, не без простых аналогий, безусловно. Ебать бессмысленной хуитой навроде решения сотен линейных уравнений или таблицей умножения совершенно не стоит, есть же калькулятор. Наивная теория множеств, аксиомы натуральных чисел, логика - все это дается на пальцах, на задачах про зверушек, петю и машу, при этом сызмальства формируется навык доказательства "очевидных" для испорченных общеобразовательной математикой школьников вещей.
Бейте бурбакистов, сажайте их на колы, ебите в рот, но только не допускайте до образования.
Я знаю студента матфака ВШЭ, который знает что такое сизигии Грассманианов, но не может решить комбинаторную задачу для 9 класса. Нахуй такое образование. Вообще, на матфак ВШЭ или в НМУ надо идти только олимпиадником очень высокого уровня, которые уже имеют серьезную смекалку и прочее, а иначе так и останутся даунами выучившими тонну умных слов, но не способных решать нестандартные задачи
Я знаю студента матфака ВШЭ, который знает что такое сизигии Грассманианов, но не может решить комбинаторную задачу для 9 класса. Нахуй такое образование. Вообще, на матфак ВШЭ или в НМУ надо идти только олимпиадником очень высокого уровня, которые уже имеют серьезную смекалку и прочее, а иначе так и останутся даунами выучившими тонну умных слов, но не способных решать нестандартные задачи
> Ебать таблицей умножения
> Есть же калькулятор
Надеюсь, ты пошутил.
> при этом сызмальства формируется навык доказательства "очевидных" для испорченных общеобразовательной математикой школьников вещей.
Конечно, можно объяснить первокласснику аксиомы Пеано, но главная задача школы - заинтересовать, а не научить. Невозможно научить человека чему-то, если он не хочет этим заниматься. А нахуя школьнику знать аксиомы Пеано, если он и так видит, что 2 + 2 = 4? Можно, конечно, сказать, что это нужно для доказательств, но это не вызовет у пиздюка интерес. Определения придумывают так, чтобы они были универсальными, а зачем школьнику что-то универсальное, если он кроме сдачи с булочки ничего в своей жизни не посчитал? Логику надо начинать учить одновременно с первыми доказательствами (неочевидных фактов, которые нельзя установить, перекладывая счетные палочки). Теорию множеств надо начинать учить, когда рисуют координатную плоскость и пора рассказать про декартово произведение. Если же сразу ебать аксиомами Пеано, то школьнику просто станет скучно, потому что он без всякого формализма может различать математические объекты и совершать над ними действия. А если ему стало скучно - это самое худшее, что могло случиться, без интереса математикой заниматься невозможно.
Внутри квадрата ABCD лежит квадрат A'B'C'D'. Доказать, что середины отрезков AA', BB', CC' и DD' образуют квадрат.
А ну быстро сказал по какому принципу построены квадраты!!!
Какую формулу гуглить???
Это же туннель, два квадрата в параллельных плоскостях, соединённые прямыми. Можно даже считать, что они равны. Передвинем какой-то квадрат в его плоскости так, чтобы он был посередине. Сечения параллельными плоскостями не изменятся. Получившаяся фигура симметрична относительно вращения.
Я не могу понять, и такие рассуждения кажутся мне нестрогими. Можно подробнее?
Не понял вопроса.
Они и есть нестрогие. Нет.
Да вообще раз уж на то пошло, если ваша цель - готовить ученых, причем не задротов, просто знающих теорию, а людей, которые могут эту теорию генерировать, то надо учить именно этому - генерации новых идей, т.е. методам доказательства, а не знаниям как таковым. То есть. Из каждой области, из каждой поучительной задачи надо выделить методы/приемы/идеи/техники, помогающие проводить рассуждения, и именно они должны рассказываться в книгах (вот прямо вот так вот по главам - методы теории вероятностей, методы анализа, методы комбинаторики, и т.д.) и оттачиваться в задачах. Теоремы и леммы должны быть нужны исключительно в качестве инструмента для доказательства других утверждений, понимание вещей - вторично и нужно ровно настолько, чтобы процесс рассуждения не застопорился от незнания. Сейчас (да и раньше) появляется множество областей в математике, и все они начинаются с простых идей, например, а что если применить методы теории вероятностей в теории чисел (вероятностная ТЧ), или применить комбинаторные соображения для оценки размеров множеств, порождаемых с помощью арифметических операций (арифметическая комбинаторика), или связать понятие информации с понятием алгоритма (алгоритмическая теория информации). Для того, кто изучает методы, а не заучивает мертвый балласт теории, и практикуется в повсеместном применении этих методов, подобные попытки продвижения в науке будут совершенно естественны, и именно такие труды по всеобщему признанию привносят в науку наибольший вклад. А тот, кто выдрачивает себя теорией, пусть даже самой передовой, может лишь довести эту теорию до ее логического конца, когда новые вопросы методами этой теории уже не берутся. То есть, занимается черной работой и науку, по факту, не двигает вперед. Такие люди, впрочем, тоже нужны - для того, чтобы оформить, формализовать и упростить разработанную теорию, зафиксировать ее в литературе, сделать доступной для использования всеми остальными людьми. То есть, это уже не ученые, это популяризаторы.
>но жить с этим можно
Навоз есть тоже можно, но нормальные люди его не едят.
>Зато мехмат берет широтой рассматриваемых тематик.
Да ну какой там широтой, что ты. Они лютой ненавистью ненавидят всё, что новее 20х годов XX века. Это не консерватизм, это лютая бешеная ненависть.
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/6043/page/1/ - типичный пример.
Ммм. Дай угадаю, ты никакой серьезной математикой никогда не занимался и именно поэтому так уверенно вещаешь о том, как ей заниматься и как к этому готовить?
Ну, т.е. ты говоришь просто откровенное вранье. Многие теории двигаются вперед без всяких комбинаторных задач для девятого класса и хитрожопых трюков. Достаточно именно
>оформить, формализовать и упростить разработанную теорию
Чтобы новые идеи и любимые тобой методы появились буквально из воздуха, так как ты понял в чем суть. Собственно, только так и надо. А леммы и теоремы нужны, чтобы понимать, как устроена математика. Собственно они и дают это понимание. Совершенно прямой аналог экспериментальных данных из естественных наук, возможность пощупать и увидеть абстрактный объект. Без этого видения все твои методы будут просто олимпиадными трюками без понимания.
> Словом, арабские числа - это реальные объекты. А теперь покажите-ка мне в реальной жизни хоть один функтор
> Числа - реальные объекты
Ебать он отбитый.
>Надеюсь, ты пошутил.
Нет, не шутил. Умножать числа больше 5 на 5 надо уже на калькуляторе в 21 веке. Устный счет - забава для бедных. И для мехматовцев, типа "разложите в тейлора до o(25), а я пойду покурю".
>А если ему стало скучно - это самое худшее, что могло случиться, без интереса математикой заниматься невозможно.
В этом есть доля правды. Именно поэтому я в детстве считал математику скучной наукой об алгебраический преобразованиях и вычислениях. Я тогда думал, зачем считать, если это все это уже где-то посчитано.
>А нахуя школьнику знать аксиомы Пеано, если он и так видит, что 2 + 2 = 4?
Потому что его научили этому родители, так то школьник нихуя не знал. Мне кажется факт a''>a'>a намного полезней. 2+2=4 вообще ужасный пример. У Васи было сколько-то конфет. Ему дали еще одну. Теперь у Васи больше конфет. И любимые уравнения давать станет легче.
>Но лично у меня взгляд другой: работа - это, прежде всего, реальные расчёты реальных параметров. И вот примеры того, когда теоретико-категорный подход облегчал бы написание машинных программ, мне неизвестны
водочка с кф глубоко вошла в душу :D
Ток сильно не обоссывайте, я погромист, а не математик.
> Умножать числа больше 5 на 5 надо уже на калькуляторе в 21 веке.
Когда сдачу в магазине считаешь, калькулятор достаешь?
> Именно поэтому я в детстве считал математику скучной наукой об алгебраический преобразованиях и вычислениях. Я тогда думал, зачем считать, если это все это уже где-то посчитано.
Ну вот, а представь, что тебя начинали учить с аксиом Пеано.
> Я в детстве считал математику скучной наукой о доказательстве очевидных фактов. Я тогда думал, зачем доказывать, если это все уже где-то доказано.
Задачи должны быть по типу "вывести формулу", потому что такие задачи позволяют найти ответ, который не видно глазами. Доказывать факты тоже надо, но не такие, которые можно установить, перекладывая кучки предметов. Например, доказать, что в системе уравнений уравнения можно сложить и опять получить верное равенство. А к разделам математики, которые матшкольники изучают в своих листках, человек приходит естественным образом, когда понимает, что его знания разрозненные и ему хочется порядка и систематизации.
> Потому что его научили этому родители, так то школьник нихуя не знал.
В смысле не знал? У меня в детстве были счетные палочки. Так-то глазами видно, что если сложить кучку из 2х и еще из 2х будет 4 палочки. По крайней мере, это легче увидеть глазами, чем аксиомы Пеано. Зная названия чисел и имея под рукой предметы, которые можно перекладывать, человек легко научится складывать числа. Да блять, до этого даже не в Древней Греции, а вообще 5 тысяч лет назад догадались, а аксиомы Пеано появились в 19 веке. Вот и подумай, какая аксиоматика приемлима для науки, а какая для первоклассника.
>а вообще 5 тысяч лет назад догадались
Намного раньше, лол. "Чувство количества" и способность к счету есть даже у животных, это эволюционный навык, см http://elementy.ru/news/432124 . Так что обучение родителями тут не причем, школьник все это прекрасно знает и без них.
Что, не нравится? Ну так это тот же пример "радикального снобизма" как у мамкиных бурбакистов здесь, только с обратным знаком. Вообще, и то и другое чисто идеологические позиции, мало к реальной работе относящиеся. Никто же и не предлагает запретить ваши гомологии, и вообще всё кроме интегралов. Ну кроме отдельных фриков конечно.
Ну если он реально отбитый и думает что число - это реальный объект, лол.
Гораздо проще задача решается, мне кажется. Будем использовать обозначения . Рассмотрим C'CDD'.
Пусть l(x) - это прямая, проведенная через точки С+ x(CC') и D+x(DD').
Утв.: угол l(x) с CD линеен по x
Утв.: длина отрезка, который высекают CC' и DD' на l(x) линейна по х
Утверждения доказываются элементарной тригонометрией) Случай x = 0.5 есть утверждение задачи
Как по мне так вы оба исповедываете относительно радикальные взгляды. Если посмотреть на историю развития большинства областей, то выяснится (разумеется это обобщение на основе известных мне частных примеров), то выяснится, что развитие шло, как засчёт систематизации, так и решения открытых проблем при помощи хорошей математической интуиции (удачная формализация идей может быть проделана как автором, так и позднее). При этом оба способа движения взаимодополняются. Есть конечно чисто комбинаторные области и почти чисто основанные на систематизации. Но первые временами начинают развиваться и за счет удачных абстрактных понятий, а из примеров вторых мне известна лишь теория категорий.
Что интересно этот Гастрит еще с Вербитом в лжр много срался, настаивая на развенчании Колмогорова например.
На самом деле, миф о "двух культурах" бытует в головах некоторых из-за недостатка практики. Ибо без трюков не обходится никакая область, даже самая абстрактная.Я думаю что это из-за того, что эта наша мерзкая комбинаторика - не искусственное усложнение простого, а реальная вещь, которая всего лишь отражает внутреннюю сложность некоторых вопросов. И из-за смены языка кардинально проще действительно сложные теоремы не становятся: просто например дрочево с биномиальными коэффициентами заменяется дрочевом с коммутативными диаграммами.
>Когда сдачу в магазине считаешь, калькулятор достаешь?
Где в подсчете сдачи мне нужно умножение? Да и вообще - скоро кэш станет совсем для быдла, школьнику кредитка с лимитом самое то. С таким подходом надо и кол-ство часов ОБЖ увеличить, а вдруг война, тогда абстрактная матеша нахуй никому не будет нужна.
>Доказывать факты тоже надо, но не такие, которые можно установить, перекладывая кучки предметов.
Так перекладывание кучки предметов это доказательство частного случая.
>У меня в детстве были счетные палочки.
Сам их купил? Да и вообще счет это первое, чему учат после базовых слов.
>Вот и подумай, какая аксиоматика приемлима для науки, а какая для первоклассника.
Можно учить одной, вся "понятность" школьного обучения тоже имеет под собой исторические корни, а не природные. Ну две тыщи лет учили, хуле менять то, хотя у тех же греков было слегка другое понимние чисел. По мне аксиомы Пеано, если их оформить, будут еще проще, просто это непривычно для тех, кто уже обучился по-другому:
1) 0 камешков можно "посчитать".
2) Больше чем 0 камешков тоже можно посчитать: простейшие примеры один камешек, два камешка.
3) 0 - минимальное число камешков, которых можно посчитать, меньше отсутствия нет.
4) Камешки можно посчитать единственным образом: прибавляем к двум наборам по два камешка по камешку и видим, что в обоих случаях получается три.
5) Если есть некое правило, выполняющееся для какого-то количества камешков, при это верное для некого количества камешков и этого же количества, увеличенного на единицу, то оно верно для любого количества камешков. (тут надо поработать с формулировкой).
Задачки: а) выяснить, что некое количество камешков не равно какому-то некому количество, увеличенному на единицу, для любого количества камешков. б) выяснить, что если камешков больше, чем единица, то для любого количества камешков существует на единицу меньше
Далее легко ввести порядок и сложение.
Чувство количества и способность к счету - разные вещи, ссылка посвящена достоверной корреляции между ними. Тем не менее сами числительные дети узнавали в процессе обучения. Да и вообще во всем исследовании не учитывается влияние родителей, стремящихся сделать "как у людей" как можно быстрее.
Вторая культура - это заниматься решением проблем средствами только своей области, не выходя из нее, не глобализируя.
>Тем не менее сами числительные дети узнавали в процессе обучения
Считать человек может без всякого "обучения", лалка. Это врожденная способность. Обучение только систематизирует это умение и уточняет.
>Где в подсчете сдачи мне нужно умножение?
Это тоже скринте, лол.
>С таким подходом надо и кол-ство часов ОБЖ увеличить, а вдруг война, тогда абстрактная матеша нахуй никому не будет нужна.
Уж всяко более вероятное событие, чем то, что школьнику не впитается отвращение ко всей матёшке после такого мучения бурбакистами.
Бля, конкретно рассказывай. Может я на другой планете живу? В основном при подсчете сдачи полезно умение помнить числа, дающие в сумме сто, но об умножении речи не идет.
Я не верю, тащи пруфы. Различать "мало" и "много" это не уметь считать, остальное дается в результате обучения. Еще скажи человек с рождения говорить умеет, звуки же издает соответствующие событию.
А кто-нибудь знает учебники по второкультурной математики?
Я учусь на CS и хочу стать экспертом в комбинаторной математике, что для этого надо делать - читать труды Эрдёша, решать олимпиадные задачи на какие-то темы(какие?) или что-то еще?
Конкретную Математику, конечно же, читал, но это ликбез, а мне бы хадкорной комбы
Я учусь на CS и хочу стать экспертом в комбинаторной математике, что для этого надо делать - читать труды Эрдёша, решать олимпиадные задачи на какие-то темы(какие?) или что-то еще?
Конкретную Математику, конечно же, читал, но это ликбез, а мне бы хадкорной комбы
Сап, аноны, есть одна типовая задачка - дана линия второго порядка, надо написать ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат, но я вообще не врубаюсь, что следует делать после приведения к квадратному виду по методу Лагранжа как это сделать. А вот и пример:
6xy-8y²+12x-26y-11=0
Решил до (8y-13x+13)²/72 - (3x-3)²/72 = 1
6xy-8y²+12x-26y-11=0
Решил до (8y-13x+13)²/72 - (3x-3)²/72 = 1
>Может я на другой планете живу?
Не на другой планете, а во вляжных бурбакистских маняфантазиях, который к тому же включил сверхманевренность.
Есть цена за килограмм гречки, тебе нужно купить 10 кг. Конечно же умножение тут совсем не причем.
>Различать "мало" и "много" это не уметь считать
Хоспади, ты и вправду какой- то ебанутый. Тебе уже приводили пример со счетными палочками. Ребенок не просто различает "мало" и "много", он отличает "мало", "чуть больше", "еще чуть больше" итп. Это именно и есть примитивная способность к счету, которая потом формализуется обучением.
Виленкин - Комбинаторика
Феллер - Введение в теорию вероятностей
problems.ru - раздел комбинаторика
>Не на другой планете, а во вляжных бурбакистских маняфантазиях, который к тому же включил сверхманевренность.
Ох лол, пойду ка я лучше спать.
Обе книги еще больший ликбез, чем Конкретная Математика Кнута. Мне бы Madskillz развить, база уже есть) но все равно спасибо - на задачном сайте хорошая подборка
Бля, я что Перельман, гречку киллограмами покупать?
>нужно купить 10 кг
Изи. Нолик справа дописываешь и никаких таблиц учить не надо. А если мне надо купить 7,33 киллограмм гречки по 55.55, то я уж посчитаю на калькуляторе. Да и на 10 я могу посчитать на калькуляторе, я после школы ни разу не считал ничего крутого в уме, абсолютно не знаю, зачем дрочил это в школе. Дополнительная инфа: сейчас трудно найти человека без калькулятора в одном из своих устройств.
Чем аксиомы Пеано тебя не устраивают? Чуть больше, еще чуть больше - a', (a')', крайне интуитивно. Главное понять формальный язык, а не выучить его.
>умножение при покупках не нужно
>Умножение 10 на X это на самом деле не умножение, это просто нолик дописать
>Умножение при покупках нужно, но я его буду считать на калькуляторе
>ШАХ И МАТ!!!111 УМНОЖЕНИЕ ПРИ ПОКУПКАХ НЕ НУЖНО!!1
Ясно.
классическая СВЕРХМАНЕВРЕННОСТЬ as is
Объясните мне, юродивому, как это решается? Без помощи анонс не справлюсь.
Для этого тебе нужно прочесть полностью "Начала математики" Бурбаки. Без этого решить не получится.
Ты зашел потраллить? Молодец, а теперь уебывай в /b. Если ты прочитаешь всю цепочку сообщений, увидишь, что речь шла об умножении в уме.
Ты бы еще Постникова предложил почитать... Мне не нужно основательное знание методик аналитической геометрии, мне надо лишь подготовить основные моменты изученного в нашем ВУЗе курса. Сейчас я застрял на этой вот задаче... Нужно, чтоб кто-то подтолкнул меня к решению, а лучше показал полный путь (сам ответ не нужен).
У тебя есть конкретное задание, что тебе не понятно? Держи методичку для даунов:
http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/svirkina/publ/publ.pdf
>речь шла об умножении в уме
Да именно о нем речь и идет.
О, спасибо, ты спас меня. Зачет в понедельник, сука, а я нихуя по ангему не знаю.
Калькулятор не требует умножения в уме.
Пиздец, пиздец. Нахуя мне лезть в карман за телефоном, разблокировать экран, открывать калькулятор набивать вначале одну цифру, жать на "умножить", потом набивать другую, чтобы получить результат, если в уме все эти покупочные вычисления за секунду проделывается?
Блядь, как же меня вымораживают такие мудаки как ты, которые будут усираться, вилять жопой, проявлять чудеса сверхманевренности, лишь бы только не признать, что сморозили очевидную хуету.
>проделываются
фикс
Иди нахуй короче с таким подходом, ты же совсем не думаешь. Время он блядь в магазине экономит. В долгосрочней перспективе человек с калькулятором сэкономит больше: ведь ему не нужно запоминать каждый продукт, он просто суммирует все в одну сумму, если ему надо. А ты заебешься суммировать копейки, придется округлять. В результате человек с калькулятором будет еще и точнее. Но зато ты выебнешься, мол в уме считаешь, в школе научили.
>ему не нужно запоминать каждый продукт
Ох лол, бурбакист совсем ебанулся. Ты хоть маму с папой узнаешь, когда видишь или тоже калькулятором телефоном с подписанными фотографиями пользуешься?
>суммировать копейки
Да не, какой калькулятор, это придется на суперкомпьтере считать, ведь суммировать копейки это ж пиздец как сложно, даже калькулятор не справится!
С ad absurdum уебывай в бред, тебе же сказали. Я не бухгалтер, мне считать числа вообще не нужно, в магазине я плачу кредиткой, т.к. это удобно, в метро и транспорте карточкой. Так что мне вариант с телефоном подходит, зачем изучать какую-то хуету и напрягаться ради того, чтобы раз в месяц что-то посчитать? Ради понтов, чтобы на метмахе уважали?
Короче, аксиомы Пеано вообще ничего не дают. Ты о них задумываешься, когда складываешь числа? Сомневаюсь. Когда я впервые узнал про аксиомы Пеано, я доказал несколько свойств, убедился, что при желании можно доказать все остальное и вернулся к своим делам. Математик должен просто знать, что такие аксиомы есть, не более того. Конечно, можно пересоздавать уже созданые инструменты, которыми ты пользовался всю жизнь, но может лучше заняться чем-то полезным, создать что-то новое?
>посчитать сдачу в магазине без калькулятора
>напрягаться
Что ж ты делаешь, содомит.
> Я не бухгалтер, мне считать числа вообще не нужно, в магазине я плачу кредиткой, т.к. это удобно, в метро и
> Я не бухгалтер, мне считать числа вообще не нужно
>мне не нужно
> Я
> всеобщее образование
> Я
> Я
> Я
Нет ты уёбывай, бурбакист мамкин нашёлся.
Ну конечно, школьников умножать учить не нужно, нужно учить аксиомам пеано, потому что:
1) Мне нравятся аксиомы и чистая математика
2) Я не покупаю больше килограмма гречки и вообще у меня кредитка есть))
>что-то новое
Например, применение схемы Неймана-Улама к решению первой краевой задачи для параболического уравнения?
Вся суть в том, чтобы новые поколения стали более эффективным, более логичными. Сейчас человек вынужден учить 17 лет хуету для того, чтобы эффективно сходить в магазин, а потом ломать себе шаблон 2 года в универе. У современных перваков напрочь отсутствует умение доказывать что-либо из-за сугубо прикладного подхода обучения до этого. А если сразу вогнать человека в рамки аксиоматического знания, то по ходу обучения у него не будет возникать тупых вопросов, появится работающий подход к исследованию. Концепции навроде интеграла и тензора не будут казаться какими-то охуеть сложными и недоступными обычному человеку.
Я вообще не считаю сдачу, я же не еблан, который не доверяет кассиру.
Вообще говоря, они нужны для целей логики. В остальных случаях - да, всегда или почти всегда интуитивного понимания вполне достаточно. И учить им кого-то, кому не нужно глубокое знакомство с математикой не нужно; для тех кому нужно глубокое знакомство с математикой, они полезны в качестве игрушечного примера аксиоматики второго порядка.
>Я не бухгалтер
Ну так бухгалтеры как раз таки пользуются калькулятором, либо специализированным софтом для расчетов, потому что их работа связана с действительно большим количеством рутинных подсчетов.
Но я просто отказываюсь верить в то, что взрослый здоровый человек без повреждений мозга не может совладать без калькулятора с расчетом стоимости покупки из 10-20 наименований.
> Сейчас человек вынужден учить 17 лет хуету для того, чтобы эффективно сходить в магазин, а потом ломать себе шаблон 2 года в универе.
Схуяли? И что, например, ты перестал использовать и забыл в универе? inb4: таблицу умножения Что в школьной математике противоречит тому, что дают в универе? Не надо говорить про определения, потому что определений в школе нет.
>Ну конечно, школьников умножать учить не нужно
Кто тебе сказал, что учить умножать не нужно? Нужно: дать соответствующие аксиомы, попросить доказать различные свойства, а затем дать упражнения на самом умножения, иллюстрирующие некоторые свойства этого процесса. Рассказать пару приколов типа умножения на 10^n и на этом закончить. Так или иначе в результате школьник сам запомнит некоторые части таблицы умножения, часто попадающиеся ему в дальнейшем обучении. Но учить эту хуету специально, а потом дрочить кучу примерчиков про 5 груш у Пети, это долбоебизм чистой воды.
>2) Я не покупаю больше килограмма гречки и вообще у меня кредитка есть))
Просто блядь опиши мне эту ситуацию, это из разряда фантастики что-то. Я даже если буду считать в уме в магазине (мало денег взял), я буду действовать так: суммировать десятки цен (n mod 10), а потом прибавлять количество покупок к этому. Так точно не прогадаю. Но умножать килограммы гречки, это ж пиздец. Ты из дома выходишь? Видел чтобы где-то гречку на вес продавали?
Бля, промахнулся
>Сейчас человек вынужден учить 17 лет хуету для того, чтобы эффективно сходить в магазин
Охуенные истории от подгоревшего бурбакиста, только в нашем треде, не переключайтесь!
Бля, да тут надо весь тред сохранять, а не скринить отдельные посты.
> А если сразу вогнать человека в рамки аксиоматического знания, то по ходу обучения у него не будет возникать тупых вопросов, появится работающий подход к исследованию.
Ему просто станет скучно, и он забьет, вот что будет.
>что взрослый здоровый человек без повреждений мозга не может совладать без калькулятора с расчетом стоимости покупки из 10-20 наименований.
А еще я трехзначные числа в уме не умножаю, т.к. совсем даун с отклонениями. Я 10-20 наименований даже не запомню, надо список писать. В самом списке можно кстати и посчитать, точнее выйдет, можно потом вычеркнуть что-то.
>школьной математике
Нет такого предмета в школе. Но если говорить о самом явлении, то
>И что, например, ты перестал использовать и забыл в универе?
Свойства логарифма, тригонометрические преобразования, значения тригонометрических функций, формулу корней квадратного уравнения, неканонические уравнения различных фигур, формулы площадей и все что преподавалось на геометрии, разные дебильные методы исследования функций, формулу квадрата/куба разности, таблицу умно... Даже лень вспоминать, что еще забыл.
При желании все это находится за 5 минут при наличии ручки и листочка. Остается лишь вопрос, нахуй меня этому учили. А это я еще не учел охуительные школьные изобретения навроде "решения линейных уравнений методом сложении, методом вычетания, методом подстановки". При этом ни разу не объяснялось, нахуй это надо вообще и почему это работает.
>даун с отклонениями
Ну вот мы и выяснили, что с тобой не так.
> Свойства логарифма, тригонометрические преобразования, значения тригонометрических функций, формулу корней квадратного уравнения, неканонические уравнения различных фигур, формулы площадей и все что преподавалось на геометрии, разные дебильные методы исследования функций, формулу квадрата/куба разности, таблицу умно... Даже лень вспоминать, что еще забыл.
Че ты пиздишь-то, хочешь сказать у тебя матана не было в универе?
У нас был семинарист не поглощенный картофанчиком под сам знаешь что, поэтому примеры из демидовича у нас отсутствовали. Алсо приветствовал подход: забыл - вывел.
> забыл - вывел.
Да? Выведи мне первый замечательный предел, не зная значений синуса в 0 и 1. Выведи мне матрицу поворота и формулы для перехода к полярным/сферическим/цилиндрическим координатам, не используя тригонометрические преобразования. Или скажешь, вы этого не проходили?
Значения синуса тоже можно вывести, как и тригонометрические преобразования, которые очевидны при взгляде на тригон. круг (хотя для формул перехода к каким-то координатам достаточно знать только определения функций, хз о каких преобразованиях речь.)
>Выведи мне первый замечательный предел
Традиционный вывод этого предела опирается на школьные факты о площадях, которые, по сути, бездоказательная ерунда.
Короче, что я понял из этого треда - как хорошо, что это рашка, и наполеоновские планы дальше кухни не уходят. Ну нахуй вот у таких долбоебов учиться в школе или вузе. Лучше уж у Марьванны из пединститута.
А как по-русски cofinite? Коконечный? Или есть получше слово?
английская приставка co- в русских словах выглядит как со- (за исключением тупых заимствований вроде кооперация, корелляция, коврижка)
> По запросу соконечный ничего не найдено
> погуглил коконечный
> матем. такой, дополнение которого конечно. Например, топология Зарисского на прямой: здесь замкнутые множества - конечны, а открытые коконечны.
Лол
>коврижка
Ай, малацца! Еще коряга, корочка и котик.
Коматематик - это машина превращающая котеоремы в фе.
А также ко-фемашина.
Рашка замкнута в этом плане. В рашке готовят рашкоспециалистов, умеющих работать только в рашке и на уровне рашкинской науки. А так как рашкинская наука деградантская, никакого прогресса ожидать не стоит.
Рашкообразование давно превратилось в гомеостат и поддерживает свой уровень постоянным вопреки изменениям среды.
А как же оп-пик, почему на него гомеостаз не повлиял?
И почему тогда находится множество таких, которые после рашкообразования едут за бугор, и нормально там себя чувствуют?
а почему в IMC выигрывает МФТИ, а не матфак/гарвард и прочие мудаки?
Посаны, вот вам задача: найти мат. ожидание случайной величины max(x1, x2, ..., xn), если все x независимы и распределены равномерно на отрезке [a, b].
Потому что им западло соревноваться с отребьем?
http://www.imc-math.org.uk/imc2014/imc2014-teams.html
Оп-пик - советский ученый, как и все филдсовские лауреауты. 30 лет назад программа мехмата была актуальна.
Потому что олимпиадки далеки от реальной науки, их задача помочь инициативным людям ввести себя в нормальную научную среду.
Ваще, посаны, вот я почитал на википедии статью про мат ожидание, там везде "интеграл Лебега, интеграл Лебега". Че, получается, использовать интеграл Римана вообще несолидно?
А откуда взялась задача? Имеет ли она приложения в общих областях типа гомологической алгебры и алгебраической геометрии? Если нет, то это второкультурщина и решение не нужно.
Рассмотрим параллельный перенос на вектор x, при котором квадрат A'B'C'D' переходит в квадрат ABCD, центр которого совпадает с квадратом ABCD. Заметим, что середины отрезков AA', BB', CC' и DD' переходят в середины отрезков AA, BB, CC и DD при параллельном переносе на вектор x/2. Очевидно, что середины отрезков AA, BB, CC и DD образуют квадрат. Значит, и середины отрезков AA', BB', CC' и DD' образуют квадрат.
Alexey Balitskiy (84), Alexander Tsigler (80), Mikhail Grigorev (80) Artsem Zhuk (76), Mikhail Kurenkov (72), Aleksandr Ostanin (71) Aleksandr Golovanov (68), Danil Karpushkin (65), Aleksandr Matushkin (57) Mikhail Surin (52), Anastasia Sharipova (31)
Ммм. Почти всех знаю не первый год. Никто математикой серьезной не занимается и заниматься не собирается. Просто были хорошими одимпиадниками в детстве, такими и остались. Если бы матфак участвовал в этой хуите, то выступил бы примерно также за счет всяких Шабановых, Пахаревых, Волгиных... При том, что далеко не все они являются лучшими студентами.
> чистмат
> приложения
Хорошо, что ты от нас это узнал, в нормальный кругах (т.е. не на засранной кафедре анализа какого-нибудь мехмеха) за упоминания интеграла Римана могут и обоссать.
Ну да, если бы не двач, я бы до сих пор жил как в картофельных веках.
> (т.е. среди поехавших энуретиков матфака ВШЭ)
Пофиксил.
Забавные у тебя критерии актуальности. Как я понимаю, ты считаешь актуальным то, что модно и воспринимается как должное в определенных кругах, либо обслуживает нужды других естественных передовых наук. Но это нихуя не объективный критерий, объективных, в силу самой природы математики, и быть не может - это же не экспериментальная наука, и с помощью опыта нельзя повлиять на то, в каком направлении дальше пойдет её ход. Есть разные течения, с определенными количеством последователей - где-то больше, где-то меньше. Но, блять, в любой области есть свои проблемы, хотя может быть понятны и интересны они будут 3.5 человекам. Нельзя же чье-то видение посчитать правильным, а чье-то нет, просто исходя из количества адептов - это уже вероблядством каким-то попахивает.
То есть по твоему хороший олимпиадники на матфаке не являются лучшими студентами, а тогда кто - пятисемиты? Но за счет чего, ведь именно у олимпиадников бешена смекалка рассчитанная на решение задач на доказательство?
Я студент, но хочу научиться решать крутые олимпиадные задачи (финал всеросса, IMO) - подскажи как, ты ведь и сам крутой олимпиадник?
Натоны, помогите доказать. В любом подмножестве {a, b} есть верхний и нижний элемент, значит a <= b или b <= a, поэтому L - цепь. А как доказать, что она конечная?
Наводящий вопрос. Как называются линейно упорядоченные множества т.ч. в каждом их подмножестве имеется наименьший элемент? Что известно про классификацию таких множеств?
Не знаю, я ньюфаг. Пикрелейтед все определения, которые были на эту тему, дальше в книге рассказывается про решетки.
У меня есть интуитивное объяснение: верхний элемент в бесконечном множестве может быть, только если множество представляет собой отрезок [a, b]. Рассмотрим его подмножество [a, b): в нем нет верхнего элемента, а это противоречит условию задачи. Но на доказательство это непохоже.
Если че, это из книги Irving Kaplansky Set Theory and Metric Spaces.
Я сужу вот по чему: программа мехмата стала проще, а нового материала не прибавилось. Значит либо математика не продвинулась за 30 лет и сильно упростилась, либо мехмат деградировал, тут уж ты сам решай.
Я не тот кун, но могу навести тебя на некоторые мысли:
- олимпиады не требует продвинутых математических знаний, только 9 классов
- нет никаких объективных пруфов, что для олимпиад и для науки нужны одни и те же навыки. Есть лишь корреляция между учеными и олимпиадниками, но она не показательна, т.к. у олимпиадника заведомо больше желания и шансов пойти в науку, чем у простого васи.
- решение олимпиад мало способствует развитию математической эрудиции
Так что цель оправдывает средства. Хочешь погнаться за мифической смекалочкой - решай олимпиады (районный тур-региональный-всерос, студенческие). Хочешь заниматься математикой - решай математические задачи, соответственно изучаемому материалу, они могут быть ничуть не проще олимпиадных.
Хорошо. Тогда докажи, что на этом множестве без верхнего элемента можно корректно определить функцию "следующего элемента". После этого рассмотри цепь построенную из нижнего элемента путем интернированного указанной выше функции. Рассмотри два случая - эта цепь конечна (заканчивается верхним элементом) и бесконечна. Докажи, что в первом случае множество конечная цепь, а второй приводит к противоречию и соответственно невозможен.
>То есть по твоему хороший олимпиадники на матфаке не являются лучшими студентами, а тогда кто - пятисемиты?
Некоторые являются. Но прямой корреляции нет. Скажем, на одном из курсов среди самых сильных студентов есть как бывший задрот олимпиадок, так и пятисемит (впрочем 57ю он тоже недолюбливает) ярый ненавистник олимпиад, который в школе на них принципиально не ходил.
>Но за счет чего, ведь именно у олимпиадников бешена смекалка рассчитанная на решение задач на доказательство?
Что значит "задача на доказательство"? Все задачи являются задачами на доказательство. За счет того, что учат математику, ходят на сложные семинары и читают книги. Порой олимпиадничествво стреляет. Например, когда надо за одну ночь подготовиться к ебанутому экзамену или во время решения задачи выскакивает какая-нибудь комбинаторная фигня. Но вообще никаких особых madskillz для изучения математики не надо. Смекалка полезная для математики развивается (не поверишь) изучением математики. Причем, некоторого рода подобная смекалка олимпиадами не развивается. Например, способность понимать высокие уровни абстракции и быстро привыкать к новым понятиям.
>Я студент, но хочу научиться решать крутые олимпиадные задачи (финал всеросса, IMO) - подскажи как,
Прасолов (Планиметрия) - первые четыре главы.
Ленинградские математические кружки.
Еще найди какой-нибудь кружок и прорешивай листки. Ну, и олимпиады хуярь.
Я сам никогда специально ни к чему не готовился, просто занимался в кружке, особо не задротствовал (в итоге трижды призер всеросса).
>Но прямой корреляции нет.
Не буду говорить за студентов матфак, я не очень хорошо знаком с ними. Но вообще между успехом в математике и успехом в школьные годы на олимпиадах вполне явная корреляция, очень даже наблюдается (например, можно взглянуть на имеющуюся выше в треде ссылку на пересечение множеств филдсовских медалистов и призеров межнара ). Чего нет так это прямой взаимосвязи (т.е. успешный математик => успешный олимпиадник или наоборот).
Ну, пусть L - бесконечно. Тогда множество конечных подмножеств L - а это как раз-таки и есть множество всех подмножеств, у которых есть наибольший и наименьший элемент - будет счетно. А всего подмножеств у L, в силу допущения о его бесконечности, не менее чем континуум. Следовательно существуют подмножества не имеющие наибольшего элемента. Получили противоречие с начальными условиями, а значит L конечно.
Только есть один проёбаный шаг, я не соображу пока как строго показать, что множество всех конечных подмножеств - это множество всех подмножеств, у которых есть наибольший и наименьший элемент. Попробуй подумать в этом направлении.
Как мне противно стало от вашего треда, сразу повеяло запахом Арнольда, школьников, тусклых фонарей по дороге с вечернего маткружка, студентов-ассистентов, вызывающе некрасивых девушек, хихикания конченных задротов, обсуждения недавнего похода в Хибины, летней матшколы, листочков Константинова, бородатых фриков из МЦНМО, споров на тему 2>57, случайно прибившихся нормальных парней из "обычных" щкол, тихоней в свитерах, вращающихся дверей ГЗ, бесцельных обсуждений какой-то задачи, чая с мерзким печеньем, тонких книжек в качестве приза на олимпиаде, пинпонга, заверений что деньги по жизни не нужны и они есть только у быдла.
>Только есть один проёбаный шаг, я не соображу пока как строго показать, что множество всех конечных подмножеств - это множество всех подмножеств, у которых есть наибольший и наименьший элемент.
По-моему это примерно так же сложно доказать, как и доказать исходное утверждение, что я умею делать.
Посоны, помогите подвербятному сектанту (на самом деле не очень). Заинтересовался химией, хочется нормально выучить что-то. Знания нулевые. При этом по опыту изучения математику (>2 курсов НМУ) знаю, что если взять наобум учебник, то будет скорее всего упрощенное тошнотворное говно. Соответственно, посоветуйте нормального учебника. Чем хардкорнее, тем лучше. Но с нуля.
НМУ. Секта математиков-маргиналов. Почему секта? Сейчас обосную. Первое. У них есть объект ненависти: они ненавидят классические учебники, а также классическую математическую программу. У них, разумеется, есть "правильные" книги, которыми нужно заменить "неправильные". Они называют одни книги дерьмом и требуют их выкинуть, а другие - священным писанием и единственным авторитетом, основываясь единственно только на популярности книги в НМУ. Второе. Они считают себя заведомо лучше других лишь потому, что принадлежат к касте НМУшников; все, кто не в НМУ - алкоголики, потребители "картофанчика под водовку", все, кто в НМУ, - специалисты. Третье. У них есть легенды о светлом будущем. Разумеется, выпускников НМУ с распростёртыми объятиями встречают в любом из западных университетов (НМУшники доказывают это, приводя в пример двух-трёх человек, в самом деле уехавших из страны). Четвёртое. Какова же реальность? НМУ не выпускает математиков, которые были бы нужны в современной России. НМУ также не выпускает математиков, которые могли бы подтвердить свой диплом на Западе. Выпускник НМУ (а их не так уж и много, два-три человека в год) - это человек, растративший свою жизнь на пустые игры в элитность и не получивший в результате ничего, кроме твёрдой уверенности в собственной б-гоизбранности. Ах да, ещё НМУшник несколько лет учился пить чаёк, решать придуманные другими НМУшниками задачки и рассуждать о том, как плохо жить в России/на этой планете.
Многие НМУшники понимают, что НМУ - это бесполезная секта, и бросают учёбу в этой шараге. Это выдаётся НМУшниками за отбор самых достойных.
НМУшнику, как и всякому агрессивному сектанту (линуксоиду, пгмнутому) сложно противостоять. Он не способен на ведение рациональных дискуссий, поскольку считает любого не-НМУшника унтерменшем и люто-бешено его ненавидит. Если вы не профессиональный психотерапевт - не связывайтесь с НМУшником, высок шанс, что он обратит вас в свою веру.
мимо с мехмата
Многие НМУшники понимают, что НМУ - это бесполезная секта, и бросают учёбу в этой шараге. Это выдаётся НМУшниками за отбор самых достойных.
НМУшнику, как и всякому агрессивному сектанту (линуксоиду, пгмнутому) сложно противостоять. Он не способен на ведение рациональных дискуссий, поскольку считает любого не-НМУшника унтерменшем и люто-бешено его ненавидит. Если вы не профессиональный психотерапевт - не связывайтесь с НМУшником, высок шанс, что он обратит вас в свою веру.
мимо с мехмата
Кстати, двачую.
Вообще, хорошо бы нам, илитариям, запилить свой список материалов по разным наукам!
Критерии - емко, в расчете на хорошее абстрактное мышление, но и без ненужной хуеты (аналогов однотипных примерчиков на вычисления).
Особенно требуются, теорфиз (что-то вроде системы константинова возможно есть), химия, нейрофизиология (тут уже мои извращения).
>что я умею делать
Ну поделись.
Уже . Подробнее писать не буду - должен же вбросивший эту задачу сам хоть что-то сделать.
L - подмножество L.
Равным счетом нихуя не проясняется из твоего разъяснения. Скорее, создается впечатление, что ты и сам толком не знаешь, как доказать.
Конкретики добавь, как задать функцию? Как доказывать, что наибольшего элемента не будет, индукцией?
От противного.
1. Берем рандомный элемент. Строим два множества - те что больше и меньше рандомного элемента. Хотя бы в одном (пусть A1) из них беск. число эл-ов. Берем это множество. Повторяем 1, получаем A2, A3... беск. посл-ть включенных друг в друга множеств.
2. Пусть B1 - элементы, строго меньшие A1, B2 и дальше строим так же. Берем в объединении Bi наибольший элемент. Так как он существует, это значит, что в цепочке Ai с нек. n выбирается именно НИЖНЕЕ множество из двух доступных. (иначе бы для любого элемента объединения B существовал бы больший)
3. Аналогично для множеств Ci элементов, строго больших Ai. Но теперь выбор должен после нек. номера стабилизироваться в пользу нижних множеств. Таки противоречие.
>в пользу верхних множеств.
Я даже знаю как это будет происходить. После не очень продолжительного поиска ведь илитарии от математики не умеют действительно тяжело трудиться, что, разумеется, считается ими не недостатком, а преимуществом отличающим их от быдлА наши илитарии обнаруживают, что такого учебника по сколько-нибудь имеющим ценность наукам нет. Обругав водочнокартофанных составителей учебников, они даже попытаются ( опять же - очень недолго) составить что-то своё. У них может даже получится что-то формализовать, какие-нибудь основы, что, разумеется и так всем понятно и абсолютно бесполезно само по себе. Например, "опишут" кристалографическую решётку и введут "химическую структуру" через действие преобразований, сохраняющих какие-то характеристики. Сами характеристики, конечно, перечислены не будут - потому что для этого надо действительно учить химию и прочитать минимум 500 страниц текста, а это нудно и вообще фу фу немодно. Несмотря на лень, я думаю, вербоилита всё -таки хотя бы полистает учебник и испытает когнитивный диссонанс, обнаружив, что химия бесконечно шире ими накорябанного. Но тогда дальше выступает стандартный финт: всё, что не укладывается в их "теорию", т.е. более менее вообще вся содержательная наука будет объявлена "устаревшей" и "ненужной". Действительно, кому нужна такая наука и её результаты, если их нельзя сформулировать в аппарате теорката? На основании этого, обучение химиков будет предложено ими уничтожить, химические факультеты предложено перепрофилировать в месячные курсы, где они и предложат излагать свою "теорию". Практическую часть же будет предложено изучать собственным методом проб и ошибок на производствах - смешивать разные реактивы и смотреть что получится, накапливая опыт.
Сколько раз кончил, набирая эту пасту? Придумал себе мифического илитария и выебывается. Два тома Зорича + Львовский вполне себе труд и больше 500 страниц текста. Не говоря уже о Винберге + Aluffi и Хатчере + Фоменко Фукс. А это только общеобразовательный минимум для любого илитария. Соответственно хочется чего-то подобного по химии.
Вы тут про математику, но раз уж тред олимпиадный до просвятие за ACM ICPC - насколько там математические задачи, может ли знание хитрых методов вроде построения процессов через инварианты и полуинвариаты, комбинаторики и теории чисел помочь преуспеть в ACM или там чисто прогеррское?
Я поздно увлекся математикой в своем мухосранске и стал только призером всеросса, хочу самоутвердиться и выйти на межнар, но уже в ACM - посоветуйте чего. Работать умею, волшебных пиздюлей не нужно - мотивации через край. Учеба в универе нисколько не напрягает
Я поздно увлекся математикой в своем мухосранске и стал только призером всеросса, хочу самоутвердиться и выйти на межнар, но уже в ACM - посоветуйте чего. Работать умею, волшебных пиздюлей не нужно - мотивации через край. Учеба в универе нисколько не напрягает
>Сектанты! Они не верят в нашего бога! Они не уважают нашу библию, написанную самим исусом!
>Сектанты! Они не верят в нашего бога! Они не уважают нашу библию, написанную самим исусом!
Да, молодец, это как нельзя лучше передают суть НМУшников.
> Придумал себе мифического
Проскролль вверх.
Математики, поясните долбоебу.
Дело в том что ЕОТ. Есть один тетраэдр, из его вершини исходят три вектора. Чтобы вычислить обьем, беру абсолют детерминанты с векторами, делю на 6=3!.
Чому именно (3!)?
Или объем нормального конуса, который равен трети объема соответствующего цилиндра. Почему именно 1/3?
Благодарю.
Дело в том что ЕОТ. Есть один тетраэдр, из его вершини исходят три вектора. Чтобы вычислить обьем, беру абсолют детерминанты с векторами, делю на 6=3!.
Чому именно (3!)?
Или объем нормального конуса, который равен трети объема соответствующего цилиндра. Почему именно 1/3?
Благодарю.
Матемач, прояни одну хуйню. Можно стать хорошим алгебротиком-тошнотиком и при этом не шарить в калькулусе и прочей мат.статистике?
>абсолют детерминанты с векторами
Есть объем параллелепипеда, построенного на трех векторах. Выходит, что в него влезает ровно 6 тетраэдров, построенных на тех же векторах.
У одного чувака на зачете была, он попросил меня решить. Я тогда не смог и бросил, а через несколько часов решил еще раз попробовать и все получилось. Мое решение на пике.
Не затруднит представить вышесказанное на рисунке?
И еще, вопрос про конус остался без ответа.
Благодарю.
Схоронил.
Поясните про 2>57 недалекому идиоту. Ведь:
2>57
2-57>0
-55>0
Банальное доказательство от противного. Или я, дурака кусок, чего-то недопонимаю в этом споре?
Не, заебусь я такое рисовать. Попробуй склеить 6 одинаковых тетраэдров из бумаги и сложить из них параллелепипед.
Про конус пикрилейтед. Почитай тут http://mathprofi.ru/obyem_tela_vrashenija.html если интересно откуда все это взялось.
Еще долго эту говнопасту будут скидывать?
Лол, взял изначально неверное неравенство и получил неверный ответ.
До тех пор, пока бурбакисты не перестанут испытывать БОЛЬ от своей неполноценности. Чего, сам понимаешь, никогда не случится.
Ну, давай. Покажи мне в этом треде поехавшего илитария, который не разбирается в математике на том уровне, который я назвал (а это больше, чем знает 99% выпускников мехмата).
Нихуя не пойму, почему м^2 содержит четное количество двоек, а 2n^2 нечетное?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE#.D0.9A.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D1.8C_.D0.B8.D0.B7_2
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE#.D0.9A.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D1.8C_.D0.B8.D0.B7_2
В смысле m^2 вообще без двоек, т.е. 0 двоек - четное число, а одна 2 - это нечетное. Так что ли?
Потому что квадрат числа содержит чётное число двоек, а двойка умножить на квадрат, соответственно - нечётное.
Нет, это суть любителей водяры под картофан. Объясняю для тупых: новые учебник с свежим материалом лучше, чем старые тухлые. Это нормально для любой науки, никто не станет учить химию по дореволюционным трудам, но учить матану по фихтенгольцу почему-то можно.
Ты вообще не шаришь в сортах математиков. Среди НМУшников считанные бурбакисты, они считаются маргиналами даже среди нормальных математиков.
>этот НМУ-реверс
Ясно
Лол, категорически не умеет в сарказм
>они считаются маргиналами даже среди нормальных математиков
Не считаемся. Увлечение арнольдопропагандой довольно быстро проходит.
То-то на всю Россию только один полуживой бурбакист - Манин, а на обновление трактата все давно забили хуй.
>Увлечение арнольдопропагандой довольно быстро проходит.
Как и увлечение бурбакохуитой, которая уже 30 лет неактуальна. Критика Арнольда - это критика со стороны чего-то еще более старого.
т.е. за период 98-2014 был всего один апдейт и это называется не забили.
Цели по сути достигнуты, нет оснований апдейтить хардкорнее.
Где в этом актуальном произведении, я могу почитать про теоркат?
Цель трактата - короткое и строгое изложение общеизвестных фактов, которые понадобятся ближайшим поколениям для работы, но вряд ли вызовут исследовательские срачи. Теоркат слишком живой, чтобы попасть в трактат. Диаграммный язык, однако, используется с самого первого тома.
Всем очевидно, что теоркат абсолютно нужен, а твердолобая теория множеств нихуя не удобна для многих вещей. Поэтому первую часть трактата уже можно записывать в исторические произведения.
>теоркат абсолютно нужен
Зачем? Приведи конкретные примеры.
Как-то так получилось.
И че? Множество натуральных чисел не имеет верхнего элемента. Добавим специальный элемент "бесконечность" такой, что любое n <= бесконечности. В этом множестве есть верхний элемент, хоть оно и бесконечно.
Имелось ввиду сравнение выпускниками своих школ (номер 57 и номер 2).
